Der Satz von Vieta ist ein cleverer Trick, um die... Zobraziť viac
DeutschZaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
2,352
•
Aktualizované Mar 23, 2026
•
Der Satz von Vieta – Grundlagen und Beispiele
Satz von Vieta
Kennst du das Gefühl, wenn du eine quadratische Gleichung siehst und dir denkst "Das muss doch schneller gehen als immer die pq-Formel"? Genau dafür ist der Satz von Vieta da! Er hilft dir, Nullstellen von quadratischen Funktionen blitzschnell zu finden.
Der Satz funktioniert nur bei Funktionen der Form f(x) = x² + px + q. Die beiden Formeln, die du brauchst, sind total simpel: x₁ + x₂ = -p und x₁ · x₂ = q. Das war's schon!
Schauen wir uns f(x) = x² - 3x + 2 an: Hier ist p = -3 und q = 2. Also suchst du zwei Zahlen, die addiert 3 ergeben und multipliziert 2. Das sind 1 und 2! Bei f(x) = x² + x - 12 brauchst du zwei Zahlen, die addiert -1 ergeben und multipliziert -12. Das wären -4 und 3.
Merke dir: Der Satz von Vieta ist perfekt zum Kopfrechnen, aber nur wenn die Nullstellen ganze Zahlen sind. Wenn's kompliziert wird, greif lieber zur pq-Formel!
Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...
Čo je Knowunity AI companion?
Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.
Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?
Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.
Je Knowunity naozaj zadarmo?
Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.
Najobľúbenejší obsah: Vietas Satz
Najobľúbenejší obsah v predmete Mathe
Najobľúbenejší obsah
Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.
Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Der Satz von Vieta – Grundlagen und Beispiele
Der Satz von Vieta ist ein cleverer Trick, um die Nullstellen quadratischer Funktionen schnell im Kopf zu berechnen. Das funktioniert aber nur, wenn die Lösungen ganze Zahlen sind - sonst musst du zur pq-Formel greifen.
Satz von Vieta
Kennst du das Gefühl, wenn du eine quadratische Gleichung siehst und dir denkst "Das muss doch schneller gehen als immer die pq-Formel"? Genau dafür ist der Satz von Vieta da! Er hilft dir, Nullstellen von quadratischen Funktionen blitzschnell zu finden.
Der Satz funktioniert nur bei Funktionen der Form f(x) = x² + px + q. Die beiden Formeln, die du brauchst, sind total simpel: x₁ + x₂ = -p und x₁ · x₂ = q. Das war's schon!
Schauen wir uns f(x) = x² - 3x + 2 an: Hier ist p = -3 und q = 2. Also suchst du zwei Zahlen, die addiert 3 ergeben und multipliziert 2. Das sind 1 und 2! Bei f(x) = x² + x - 12 brauchst du zwei Zahlen, die addiert -1 ergeben und multipliziert -12. Das wären -4 und 3.
Merke dir: Der Satz von Vieta ist perfekt zum Kopfrechnen, aber nur wenn die Nullstellen ganze Zahlen sind. Wenn's kompliziert wird, greif lieber zur pq-Formel!
Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...
Čo je Knowunity AI companion?
Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.
Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?
Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.
Je Knowunity naozaj zadarmo?
Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.
45
Inteligentné nástroje NEW
Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí
Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej
Podobný obsah
Quadratische Funktionen Umformen
Entdecke, wie man quadratische Funktionen von der faktorisierte Form in die Normalform umwandelt. Diese Zusammenstellung bietet eine Vielzahl von Aufgaben und detaillierte Lösungswege, um das Verständnis für das Ausmultiplizieren und die Umformung zu vertiefen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
Mathe9
Umkehrfunktionen verstehen
Entdecken Sie die Grundlagen der Umkehrfunktionen, einschließlich ihrer Definition, Berechnung und der Bedingungen für ihre Eindeutigkeit. Diese Zusammenfassung behandelt inverse Funktionen, deren Typen, sowie den Zusammenhang zwischen Definitionsbereich und Wertebereich. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
Mathe11
Mathematik MSA: Grundlagen
Entdecken Sie die wesentlichen Mathematikthemen für die MSA-Prüfung. Diese Zusammenfassung behandelt Bruchrechnung, Prozentrechnung, trigonometrische Funktionen, quadratische Gleichungen, Exponentialfunktionen und mehr. Ideal für Schüler, die sich auf ihre Prüfungen vorbereiten und ein umfassendes Verständnis der grundlegenden mathematischen Konzepte entwickeln möchten.
Mathe10
Quadratische Funktionen verstehen
Erfahre alles über quadratische Funktionen: von der Nullstellenberechnung über die Funktionsgleichung bis hin zur Scheitelpunktsform. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die verschiedenen Formen von Parabeln, deren Darstellungsweisen und Lösungsmöglichkeiten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
Mathe9
Graphen ganzrationaler Funktionen
Erfahren Sie, wie man Graphen ganzrationaler Funktionen zuordnet und deren Eigenschaften analysiert. Diese Zusammenfassung behandelt das Globalverhalten, Symmetrie und die Bestimmung von Funktionsgleichungen. Ideal für die Vorbereitung auf Mathe-Klausuren.
Mathe11
Symmetrie und Potenzfunktionen
Entdecken Sie die Grundlagen der Symmetrie und das Verhalten von Potenzfunktionen. Dieser Lernzettel behandelt wichtige Konzepte wie das Globalverhalten, Transformationen von Potenzfunktionen und die Bestimmung mehrerer Nullstellen. Ideal für Schüler der EF, die sich auf Mathematik vorbereiten.
Mathe11
Najobľúbenejší obsah: Vietas Satz
Najobľúbenejší obsah v predmete Mathe
Najobľúbenejší obsah
Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.
Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ