Otvoriť aplikáciu

Predmety

Matematika

30. 11. 2025

32

11 stránky

Štvoruholníky: Typy a Vlastnosti

user profile picture

Knowunity Slovakia @knowunityslovakia

Štvoruholníky sú všade okolo nás - od okien cez mobilné obrazovky až po futbalové ihriská. Rozumieť ich vlastnostiam... Zobraziť viac

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Základné pojmy o štvoruholníkoch

Každý štvoruholník má štyri strany, štyri vrcholy a štyri vnútorné uhly - to je základ, ktorý musíš ovládať. Najdôležitejšie pravidlo? Súčet všetkých vnútorných uhlov je vždy 360°, bez ohľadu na to, aký divne vyzerá.

Vrcholy označujeme písmenami A, B, C, D, pričom susedné strany majú spoločný vrchol (ako AB a BC). Protiľahlé strany sú tie, čo nemajú spoločný vrchol - napríklad AB a CD.

Uhlopriečky spájajú protiľahlé vrcholy a každý štvoruholník má presne dve. Ak sú strany rovnobežné, nikdy sa nestretnú (ako koľajnice), a ak sú zhodné, majú rovnakú dĺžku.

💡 Tip Súčet 360° je tvoja záchrana pri riešení úloh - ak poznáš tri uhly, štvrtý jednoducho dopočítaš!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Všeobecný štvoruholník a rovnobežník

Všeobecný štvoruholník nemá žiadne špeciálne vlastnosti - jeho strany nemusia byť rovnobežné ani zhodné. Stále však platí základné pravidlo o súčte uhlov 360°.

Rovnobežník je už zaujímavejší - má dve dvojice rovnobežných strán. To znamená, že strana a je rovnobežná so stranou c, a strana b s d.

V rovnobežníku majú protiľahlé strany rovnakú dĺžku a protiľahlé uhly rovnakú veľkosť. Susedné uhly sa vždy dopĺňajú do 180°. Uhlopriečky sa rozpoľujú - pretínajú sa presne v strede.

💡 Pamätaj si Rovnobežník je "rodič" všetkých špeciálnych štvoruholníkov - štvorec, obdĺžnik aj kosoštvorec sú vlastne jeho druhy!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Štvorec - kráľ štvoruholníkov

Štvorec je najdokonalejší štvoruholník - všetky štyri strany sú rovnako dlhé a všetky štyri uhly sú pravé (90°). Je to súčasne špeciálny obdĺžnik aj špeciálny kosoštvorec.

Jeho uhlopriečky sú zhodné, rozpoľujú sa a sú kolmé - pretínajú sa pod pravým uhlom. Navyše rozpoľujú vnútorné uhly, takže vzniknú uhly po 45°.

Štvorec má všetky vlastnosti rovnobežníka, plus ešte mnoho ďalších. Preto je najľahší na rozpoznanie - stačí skontrolovať, či má všetky strany rovnaké a všetky uhly pravé.

💡 Super fakt Uhlopriečky štvorca sa pretínajú presne v strede pod pravým uhlom - ako dva meče skrížené nad hlavou!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Obdĺžnik a kosoštvorec

Obdĺžnik má všetky štyri uhly pravé (90°), ale strany môžu mať dve rôzne dĺžky. Protiľahlé strany sú vždy zhodné a rovnobežné. Jeho uhlopriečky sú zhodné a rozpoľujú sa, ale nie sú kolmé.

Kosoštvorec je opak obdĺžnika - má všetky štyri strany zhodné, ale uhly nie sú pravé. Protiľahlé uhly sú však zhodné. Jeho uhlopriečky sa rozpoľujú a sú kolmé, ale nie sú zhodné.

Oba sú druhy rovnobežníka, len každý má inú špeciálnu vlastnosť. Obdĺžnik "dbá na uhly", kosoštvorec "dbá na strany".

💡 Rozoznanie Obdĺžnik = pravé uhly, kosoštvorec = rovnaké strany. Štvorec = oboje súčasne!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Lichobežník - výnimočný štvoruholník

Lichobežník má aspoň jednu dvojicu rovnobežných strán, ktoré nazývame základne. Strany, ktoré nie sú rovnobežné, sa volajú ramená. Na rozdiel od rovnobežníka nemá dve dvojice rovnobežných strán.

Dôležitá vlastnosť súčet uhlov pri jednom ramene je 180°. Ak poznáš jeden uhol pri ramene, druhý jednoducho dopočítaš.

Rovnoramenný lichobežník je špeciálny typ, kde sú ramená zhodné. V ňom sú uhly pri základniach zhodné a uhlopriečky majú rovnakú dĺžku.

💡 Pozor Lichobežník NIE JE rovnobežník! Má len jednu dvojicu rovnobežných strán, zatiaľ čo rovnobežník má dve dvojice.

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Riešené príklady

Príklad 1 Štvoruholník má strany AB a CD rovnobežné, ostatné nie. Aký je to typ? Riešenie Má jednu dvojicu rovnobežných strán → lichobežník.

Príklad 2 V rovnobežníku je uhol 70°. Aké sú ostatné uhly? Riešenie Protiľahlý uhol = 70°. Susedné uhly 180° - 70° = 110°. Výsledok 70°, 110°, 70°, 110°.

Príklad 3 Štvorec má stranu 5 cm. Aké sú jeho vlastnosti? Riešenie Všetky strany = 5 cm, všetky uhly = 90°, uhlopriečky sú zhodné a kolmé.

💡 Trik Vždy si nakreslí štvoruholník, aj keď nahrubo - vizualizácia ti pomôže rozoznať typ a jeho vlastnosti!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Rýchly prehľad a tipy na testy

Hierarchia Štvorec je aj obdĺžnik aj kosoštvorec. Všetky (okrem lichobežníka) sú rovnobežníky. Ale obrátene to neplatí!

Uhlopriečky - kľúčové rozdiely

  • Rozpoľujú sa rovnobežník, štvorec, obdĺžnik, kosoštvorec
  • Sú zhodné štvorec, obdĺžnik
  • Sú kolmé štvorec, kosoštvorec

Na test si zapamätaj Súčet uhlov = 360°, vlastnosti uhlopriečok a že štvorec má všetky vlastnosti ostatných.

💡 Záchranný trik Ak nevieš, aký je typ štvoruholníka, postupne kontroluj Pravé uhly? Zhodné strany? Rovnobežné strany? Podľa odpovedí ho zaradíš!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré
# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré
# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

 

Matematika

32

30. 11. 2025

11 stránky

Štvoruholníky: Typy a Vlastnosti

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Štvoruholníky sú všade okolo nás - od okien cez mobilné obrazovky až po futbalové ihriská. Rozumieť ich vlastnostiam ti pomôže nielen v matike, ale aj v reálnom živote. Priprav sa na to, že objavíš, ako sa líšia štvorce od obdĺžnikov... Zobraziť viac

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Základné pojmy o štvoruholníkoch

Každý štvoruholník má štyri strany, štyri vrcholy a štyri vnútorné uhly - to je základ, ktorý musíš ovládať. Najdôležitejšie pravidlo? Súčet všetkých vnútorných uhlov je vždy 360°, bez ohľadu na to, aký divne vyzerá.

Vrcholy označujeme písmenami A, B, C, D, pričom susedné strany majú spoločný vrchol (ako AB a BC). Protiľahlé strany sú tie, čo nemajú spoločný vrchol - napríklad AB a CD.

Uhlopriečky spájajú protiľahlé vrcholy a každý štvoruholník má presne dve. Ak sú strany rovnobežné, nikdy sa nestretnú (ako koľajnice), a ak sú zhodné, majú rovnakú dĺžku.

💡 Tip: Súčet 360° je tvoja záchrana pri riešení úloh - ak poznáš tri uhly, štvrtý jednoducho dopočítaš!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Všeobecný štvoruholník a rovnobežník

Všeobecný štvoruholník nemá žiadne špeciálne vlastnosti - jeho strany nemusia byť rovnobežné ani zhodné. Stále však platí základné pravidlo o súčte uhlov 360°.

Rovnobežník je už zaujímavejší - má dve dvojice rovnobežných strán. To znamená, že strana a je rovnobežná so stranou c, a strana b s d.

V rovnobežníku majú protiľahlé strany rovnakú dĺžku a protiľahlé uhly rovnakú veľkosť. Susedné uhly sa vždy dopĺňajú do 180°. Uhlopriečky sa rozpoľujú - pretínajú sa presne v strede.

💡 Pamätaj si: Rovnobežník je "rodič" všetkých špeciálnych štvoruholníkov - štvorec, obdĺžnik aj kosoštvorec sú vlastne jeho druhy!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Štvorec - kráľ štvoruholníkov

Štvorec je najdokonalejší štvoruholník - všetky štyri strany sú rovnako dlhé a všetky štyri uhly sú pravé (90°). Je to súčasne špeciálny obdĺžnik aj špeciálny kosoštvorec.

Jeho uhlopriečky sú zhodné, rozpoľujú sa a sú kolmé - pretínajú sa pod pravým uhlom. Navyše rozpoľujú vnútorné uhly, takže vzniknú uhly po 45°.

Štvorec má všetky vlastnosti rovnobežníka, plus ešte mnoho ďalších. Preto je najľahší na rozpoznanie - stačí skontrolovať, či má všetky strany rovnaké a všetky uhly pravé.

💡 Super fakt: Uhlopriečky štvorca sa pretínajú presne v strede pod pravým uhlom - ako dva meče skrížené nad hlavou!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Obdĺžnik a kosoštvorec

Obdĺžnik má všetky štyri uhly pravé (90°), ale strany môžu mať dve rôzne dĺžky. Protiľahlé strany sú vždy zhodné a rovnobežné. Jeho uhlopriečky sú zhodné a rozpoľujú sa, ale nie sú kolmé.

Kosoštvorec je opak obdĺžnika - má všetky štyri strany zhodné, ale uhly nie sú pravé. Protiľahlé uhly sú však zhodné. Jeho uhlopriečky sa rozpoľujú a sú kolmé, ale nie sú zhodné.

Oba sú druhy rovnobežníka, len každý má inú špeciálnu vlastnosť. Obdĺžnik "dbá na uhly", kosoštvorec "dbá na strany".

💡 Rozoznanie: Obdĺžnik = pravé uhly, kosoštvorec = rovnaké strany. Štvorec = oboje súčasne!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Lichobežník - výnimočný štvoruholník

Lichobežník má aspoň jednu dvojicu rovnobežných strán, ktoré nazývame základne. Strany, ktoré nie sú rovnobežné, sa volajú ramená. Na rozdiel od rovnobežníka nemá dve dvojice rovnobežných strán.

Dôležitá vlastnosť: súčet uhlov pri jednom ramene je 180°. Ak poznáš jeden uhol pri ramene, druhý jednoducho dopočítaš.

Rovnoramenný lichobežník je špeciálny typ, kde sú ramená zhodné. V ňom sú uhly pri základniach zhodné a uhlopriečky majú rovnakú dĺžku.

💡 Pozor: Lichobežník NIE JE rovnobežník! Má len jednu dvojicu rovnobežných strán, zatiaľ čo rovnobežník má dve dvojice.

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Riešené príklady

Príklad 1: Štvoruholník má strany AB a CD rovnobežné, ostatné nie. Aký je to typ? Riešenie: Má jednu dvojicu rovnobežných strán → lichobežník.

Príklad 2: V rovnobežníku je uhol 70°. Aké sú ostatné uhly? Riešenie: Protiľahlý uhol = 70°. Susedné uhly: 180° - 70° = 110°. Výsledok: 70°, 110°, 70°, 110°.

Príklad 3: Štvorec má stranu 5 cm. Aké sú jeho vlastnosti? Riešenie: Všetky strany = 5 cm, všetky uhly = 90°, uhlopriečky sú zhodné a kolmé.

💡 Trik: Vždy si nakreslí štvoruholník, aj keď nahrubo - vizualizácia ti pomôže rozoznať typ a jeho vlastnosti!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Rýchly prehľad a tipy na testy

Hierarchia: Štvorec je aj obdĺžnik aj kosoštvorec. Všetky (okrem lichobežníka) sú rovnobežníky. Ale obrátene to neplatí!

Uhlopriečky - kľúčové rozdiely:

  • Rozpoľujú sa: rovnobežník, štvorec, obdĺžnik, kosoštvorec
  • Sú zhodné: štvorec, obdĺžnik
  • Sú kolmé: štvorec, kosoštvorec

Na test si zapamätaj: Súčet uhlov = 360°, vlastnosti uhlopriečok a že štvorec má všetky vlastnosti ostatných.

💡 Záchranný trik: Ak nevieš, aký je typ štvoruholníka, postupne kontroluj: Pravé uhly? Zhodné strany? Rovnobežné strany? Podľa odpovedí ho zaradíš!

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Štvoruholníky - základné
pojmy

1. Úvod do štvoruholníkov

Štvoruholníky sú veľmi dôležité útvary v geometrii. Sú to rovinné útvary, ktoré

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ