Otvoriť aplikáciu

Predmety

Matematika

11. 12. 2025

157

8 stránky

Percentá a Základy Finančnej Matematiky

user profile picture

Knowunity Slovakia @knowunityslovakia

Percentá a finančná matematika sú všade okolo nás - v obchodoch pri zľavách, v bankách pri úrokoch, aj... Zobraziť viac

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Základy percent a finančnej matematiky

Predstav si, že ideš do obchodu a vidíš 30% zľavu na mikinu, ktorú chceš. Vieš rýchlo spočítať, koľko zaplatíš? To je presne to, čo sa naučíme!

Percento (%) je jednoducho stotina celku - keď povieš 1%, myslíš tým 1/100 z niečoho. Základ je ten "celok", zvyčajne pôvodná suma alebo cena (to je 100%). Percentová časť je konkrétne číslo - napríklad 20 € z 200 €.

Finančná matematika ti pomôže pochopiť, ako fungujú úroky v banke. Úroková miera je percento, ktorým ti banka zhodnotí vklad (napríklad 2% ročne). Istina je suma, ktorú vložíš, a úrokové obdobie je čas, za ktorý sa úrok počíta.

💡 Tip Úroky môžu byť jednoduché (len z pôvodnej sumy) alebo zložené (aj z už pripísaných úrokov) - zložené sú pre teba výhodnejšie!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Výpočet percent - tri základné typy úloh

Existují tri typy úloh s percentami a všetky dokážeš vyriešiť pomocou trojčlenky alebo jednoduchých vzorcov.

Prvý typ Koľko je 15% z 200 €? Použiješ vzorec percentová časť = (počet percent ÷ 100) × základ. Takže 15 ÷ 100 × 200 = 30 €.

Druhý typ 30 € je 15% z akej sumy? Tu počítaš základ základ = (percentová časť ÷ počet percent) × 100. Takže 30 ÷ 15 × 100 = 200 €.

Tretí typ Koľko percent je 30 € z 200 €? Počítaš počet percent (30 ÷ 200) × 100 = 15%.

💰 Pozor Vždy si dávaj pozor, čo je v úlohe základ (100%)! To je kľúč k správnemu riešeniu.

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zložitejšie percentá a postupné zmeny

V reálnom živote sa percentá často menia postupne - napríklad zľava na zľavu alebo zvýšenie cien. Tu musíš dávať pozor!

Ak sa cena zvýši o 10%, nová cena je 110% pôvodnej (100% + 10%). Ak sa zníži o 20%, je to 80% pôvodnej (100% - 20%). Príklad tovar za 50 € so zľavou 20% = 50 × 0,80 = 40 €.

Percentá z percent sú zákerné! Ak máš najprv zľavu 10% a potom z novej ceny ďalšiu zľavu 5%, to NIE JE zľava 15%! Vždy počítaš z aktuálnej ceny.

Napríklad mobil za 200 € najprv +10% = 220 €, potom z 220 € mínus 15% = 220 × 0,85 = 187 €. Výsledok nie je 200 - 5 = 195 €!

Dôležité Pri postupných zmenách vždy počítaj krok za krokom z novej sumy, nie z pôvodnej!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Jednoduché úročenie - základ sporenia

Jednoduché úročenie je najjednoduchší spôsob, ako banka počíta úroky. Úrok sa počíta vždy len z pôvodnej istiny, nie z už pripísaných úrokov.

Vzorec je jednoduchý U = I × p × t, kde U je úrok, I je istina, p je úroková miera (ako desatinné číslo!) a t je čas v rokoch. Celková suma potom S = I + U.

Príklad vložíš 1000 € na 3% ročne na 4 roky. Úrok za rok = 1000 × 0,03 = 30 €. Za 4 roky = 30 × 4 = 120 €. Celkom budeš mať 1000 + 120 = 1120 €.

Je to jednoduchšie na počítanie, ale pre dlhodobé sporenie menej výhodné než zložené úročenie.

📊 Pamätaj Pri jednoduchom úročení peniaze rastú lineárne - každý rok dostaneš rovnaký úrok.

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zložené úročenie - tajomstvo bohatnutia

Zložené úročenie je kráľ sporenia! Úrok sa pripisuje k istine a v ďalšom roku sa úročí už aj tento pripísaný úrok. To je ten famózny "úrok z úrokov".

Vzorec vyzerá trochu zložitejšie Sₙ = I × 1+p1 + p, kde Sₙ je konečná suma, I je istina, p je úroková miera a n je počet rokov.

Porovnajme s predchádzajúcim príkladom 1000 € na 3% ročne na 4 roky. S₄ = 1000 × (1,03)⁴ = 1000 × 1,1255 = 1125,51 €. To je o 5,51 € viac než pri jednoduchom úročení!

Čím dlhšie sporenie, tým väčší je rozdiel. Po 20 rokoch by si mal pri zloženom úročení skoro o 200 € viac!

🚀 Wow faktík Albert Einstein údajne povedal, že zložené úročenie je osmym divom sveta. Kto mu rozumie, zarába na ňom!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Praktické príklady a riešenia

Pozrime si konkrétny príklad s postupnými zmenami ceny. Mobil stál 200 €, pred Vianocami cenu zvýšili o 10%, po Vianociach znížili o 15%.

Riešenie krok za krokom pôvodná cena 200 €, po zvýšení 200 × 1,10 = 220 €, po znížení 220 × 0,85 = 187 €. Konečná cena je 187 €, nie 190 € (ako by to bolo pri priamom odpočítaní 5%).

Pri úročení si vždy preveď percentá na desatinné čísla 3% = 0,03, 15% = 0,15. Toto je najčastejšia chyba v testoch!

Kalkulačka je pri zloženom úročení nevyhnutná, hlavne pri vyšších mocninách. Zaokrúhľuj až na konci výpočtu, nie v medzihodnotách.

💡 Test tip V teste si najprv ujasni, či ide o jednoduché alebo zložené úročenie. Slovo "ročne" často znamená zložené!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Kľúčové tipy a zhrnutie

Tu je najdôležitejšie, čo si musíš zapamätať pre testy a reálny život

Pri percentách Vždy si ujasni základ (100%). Postupné zmeny počítaj krok za krokom. 10% hore a potom 10% dole ťa nedostane na začiatok!

Pri úročení Jednoduché = úrok len z istiny (lineárny rast), zložené = úrok aj z úrokov (exponenciálny rast). Pre sporenie je zložené lepšie, pri pôžičkách horšie.

Prakticky Tieto znalosti využiješ pri nakupovaní (zľavy), sporení, pôžičkách, aj keď budeš počítať dane. Je to matematika, ktorá sa ti ozaj zíde v živote!

🎯 Záverečný tip Cvič si na reálnych príkladoch - pozri si zľavy v obchodoch alebo si porovnaj sporiace účty v bankách. Matematika je najlepšia, keď ju vidíš v praxi!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

 

Matematika

157

11. 12. 2025

8 stránky

Percentá a Základy Finančnej Matematiky

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Percentá a finančná matematika sú všade okolo nás - v obchodoch pri zľavách, v bankách pri úrokoch, aj v správach na internete. Naučíš sa počítať zložitejšie úlohy s percentami a pochopíš, ako fungujú peniaze v banke a prečo sa oplatí... Zobraziť viac

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Základy percent a finančnej matematiky

Predstav si, že ideš do obchodu a vidíš 30% zľavu na mikinu, ktorú chceš. Vieš rýchlo spočítať, koľko zaplatíš? To je presne to, čo sa naučíme!

Percento (%) je jednoducho stotina celku - keď povieš 1%, myslíš tým 1/100 z niečoho. Základ je ten "celok", zvyčajne pôvodná suma alebo cena (to je 100%). Percentová časť je konkrétne číslo - napríklad 20 € z 200 €.

Finančná matematika ti pomôže pochopiť, ako fungujú úroky v banke. Úroková miera je percento, ktorým ti banka zhodnotí vklad (napríklad 2% ročne). Istina je suma, ktorú vložíš, a úrokové obdobie je čas, za ktorý sa úrok počíta.

💡 Tip: Úroky môžu byť jednoduché (len z pôvodnej sumy) alebo zložené (aj z už pripísaných úrokov) - zložené sú pre teba výhodnejšie!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Výpočet percent - tri základné typy úloh

Existují tri typy úloh s percentami a všetky dokážeš vyriešiť pomocou trojčlenky alebo jednoduchých vzorcov.

Prvý typ: Koľko je 15% z 200 €? Použiješ vzorec: percentová časť = (počet percent ÷ 100) × základ. Takže 15 ÷ 100 × 200 = 30 €.

Druhý typ: 30 € je 15% z akej sumy? Tu počítaš základ: základ = (percentová časť ÷ počet percent) × 100. Takže 30 ÷ 15 × 100 = 200 €.

Tretí typ: Koľko percent je 30 € z 200 €? Počítaš počet percent: (30 ÷ 200) × 100 = 15%.

💰 Pozor: Vždy si dávaj pozor, čo je v úlohe základ (100%)! To je kľúč k správnemu riešeniu.

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Zložitejšie percentá a postupné zmeny

V reálnom živote sa percentá často menia postupne - napríklad zľava na zľavu alebo zvýšenie cien. Tu musíš dávať pozor!

Ak sa cena zvýši o 10%, nová cena je 110% pôvodnej (100% + 10%). Ak sa zníži o 20%, je to 80% pôvodnej (100% - 20%). Príklad: tovar za 50 € so zľavou 20% = 50 × 0,80 = 40 €.

Percentá z percent sú zákerné! Ak máš najprv zľavu 10% a potom z novej ceny ďalšiu zľavu 5%, to NIE JE zľava 15%! Vždy počítaš z aktuálnej ceny.

Napríklad mobil za 200 €: najprv +10% = 220 €, potom z 220 € mínus 15% = 220 × 0,85 = 187 €. Výsledok nie je 200 - 5 = 195 €!

Dôležité: Pri postupných zmenách vždy počítaj krok za krokom z novej sumy, nie z pôvodnej!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Jednoduché úročenie - základ sporenia

Jednoduché úročenie je najjednoduchší spôsob, ako banka počíta úroky. Úrok sa počíta vždy len z pôvodnej istiny, nie z už pripísaných úrokov.

Vzorec je jednoduchý: U = I × p × t, kde U je úrok, I je istina, p je úroková miera (ako desatinné číslo!) a t je čas v rokoch. Celková suma potom: S = I + U.

Príklad: vložíš 1000 € na 3% ročne na 4 roky. Úrok za rok = 1000 × 0,03 = 30 €. Za 4 roky = 30 × 4 = 120 €. Celkom budeš mať 1000 + 120 = 1120 €.

Je to jednoduchšie na počítanie, ale pre dlhodobé sporenie menej výhodné než zložené úročenie.

📊 Pamätaj: Pri jednoduchom úročení peniaze rastú lineárne - každý rok dostaneš rovnaký úrok.

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Zložené úročenie - tajomstvo bohatnutia

Zložené úročenie je kráľ sporenia! Úrok sa pripisuje k istine a v ďalšom roku sa úročí už aj tento pripísaný úrok. To je ten famózny "úrok z úrokov".

Vzorec vyzerá trochu zložitejšie: Sₙ = I × 1+p1 + p, kde Sₙ je konečná suma, I je istina, p je úroková miera a n je počet rokov.

Porovnajme s predchádzajúcim príkladom: 1000 € na 3% ročne na 4 roky. S₄ = 1000 × (1,03)⁴ = 1000 × 1,1255 = 1125,51 €. To je o 5,51 € viac než pri jednoduchom úročení!

Čím dlhšie sporenie, tým väčší je rozdiel. Po 20 rokoch by si mal pri zloženom úročení skoro o 200 € viac!

🚀 Wow faktík: Albert Einstein údajne povedal, že zložené úročenie je osmym divom sveta. Kto mu rozumie, zarába na ňom!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Praktické príklady a riešenia

Pozrime si konkrétny príklad s postupnými zmenami ceny. Mobil stál 200 €, pred Vianocami cenu zvýšili o 10%, po Vianociach znížili o 15%.

Riešenie krok za krokom: pôvodná cena 200 €, po zvýšení 200 × 1,10 = 220 €, po znížení 220 × 0,85 = 187 €. Konečná cena je 187 €, nie 190 € (ako by to bolo pri priamom odpočítaní 5%).

Pri úročení si vždy preveď percentá na desatinné čísla: 3% = 0,03, 15% = 0,15. Toto je najčastejšia chyba v testoch!

Kalkulačka je pri zloženom úročení nevyhnutná, hlavne pri vyšších mocninách. Zaokrúhľuj až na konci výpočtu, nie v medzihodnotách.

💡 Test tip: V teste si najprv ujasni, či ide o jednoduché alebo zložené úročenie. Slovo "ročne" často znamená zložené!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Kľúčové tipy a zhrnutie

Tu je najdôležitejšie, čo si musíš zapamätať pre testy a reálny život:

Pri percentách: Vždy si ujasni základ (100%). Postupné zmeny počítaj krok za krokom. 10% hore a potom 10% dole ťa nedostane na začiatok!

Pri úročení: Jednoduché = úrok len z istiny (lineárny rast), zložené = úrok aj z úrokov (exponenciálny rast). Pre sporenie je zložené lepšie, pri pôžičkách horšie.

Prakticky: Tieto znalosti využiješ pri nakupovaní (zľavy), sporení, pôžičkách, aj keď budeš počítať dane. Je to matematika, ktorá sa ti ozaj zíde v živote!

🎯 Záverečný tip: Cvič si na reálnych príkladoch - pozri si zľavy v obchodoch alebo si porovnaj sporiace účty v bankách. Matematika je najlepšia, keď ju vidíš v praxi!

# Percentá a finančná
matematika

1. Prehľad a úvod

Takže, ideme sa pozrieť na percentá a finančnú matematiku. Je to dôležité,
lebo percent

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ