Knowunity AI

Viac

Kariéra

Program pre tvorcov

Otvoriť aplikáciu

Predmety

MatematikaMatematika108 zobrazenia·Aktualizované Jun 3, 2026·5 stránky

Kako množiti in deliti ulomke: Preprosta navodila

Množenje in deljenje ulomkov je pomembna veščina, ki jo potrebuješ...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
1
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Osnove ulomkov in ključni pojmi

Preden se lotimo računanja, si osvežimo osnove. Števec je zgornje število v ulomku in pove, koliko delov imamo. Imenovalec pa je spodnje število, ki pove, na koliko delov je razdeljena celota.

Krajšanje ulomkov je super trik za lažje računanje - števec in imenovalec deliš z istim številom. Na primer: 68\frac{6}{8} postane 34\frac{3}{4}, če oba delimo z 2.

Obratna vrednost ulomka dobiš tako, da zamenjašs števec in imenovalec. To boš potreboval pri deljenju - iz 25\frac{2}{5} dobiš 52\frac{5}{2}.

💡 Nasvet: Vsako celo število lahko zapišeš kot ulomek z imenovalcem 1. Tako postane 5 kar 51\frac{5}{1}.

2
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Množenje ulomkov

Množenje ulomkov je precej preprosto! Če množiš ulomek z običajnim številom, pomnožiš samo števec. Imenovalec ostane isti. Tako je $3 \times \frac{2}{7} = \frac{6}{7}$.

Pri množenju ulomka z ulomkom velja zlatno pravilo: števec krat števec, imenovalec krat imenovalec. Formula je ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}.

Vendar tu pride najbolj pomemben nasvet - vedno najprej krajšaj, šele potem množi! Lahko krajšaš "navzkrižno" ali navpično. To ti prihrani veliko dela in možnosti za napake.

💡 Preizkusi: Pri 49×38\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} lahko 4 in 8 deliš s 4, ter 3 in 9 s 3. Tako dobiš 13×12=16\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}.

3
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Deljenje ulomkov

Pri deljenju ulomkov si zapomni glavno pravilo: deljenje je množenje z obratno vrednostjo. To pomeni, da prvi ulomek prepišeš, drugi pa obrneš.

Ko deliš ulomek z običajnim številom, najprej to število zapiši kot ulomek (z imenovalcem 1). Potem uporabi pravilo za deljenje. Recimo 25÷3\frac{2}{5} \div 3 postane 25×13\frac{2}{5} \times \frac{1}{3}.

Pri deljenju ulomka z ulomkom uporabi formulo: ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}. Prvi ulomek ostane isti, drugega pa obrneš in znak deljenja spremeniš v množenje.

💡 Pozor: Pogosta napaka je, da obrneš oba ulomka. Obrniti moraš samo drugega!

4
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Praktični primeri in reševanje

Besedne naloge z ulomki so lažje, kot se zdijo. Beseda "od" v matematiki pogosto pomeni množenje. Če je Anja pojedla 14\frac{1}{4} pice, Jure pa 12\frac{1}{2} od Anjinega dela, moraš izračunati 12×14=18\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}.

Pri deljenju si predstavljaj razdeljevanje. Če imaš 34\frac{3}{4} litra soka in ga razdeliš v kozarce po 18\frac{1}{8} litra, račun je 34÷18\frac{3}{4} \div \frac{1}{8}. To postane 34×81=6\frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = 6 kozarcev.

Rezultat vedno okrajšaj do konca. Če je števec večji od imenovalca npr. $\frac{7}{3}$, ga spremeni v mešano število $2\frac{1}{3}$.

💡 Ključno: Ne meša seštevanja z množenjem! Pri množenju in deljenju NE iščeš skupnega imenovalca.

5
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Povzetek za ponavljanje

Za uspeh na testih si zapomni te tri ključne stvari. Množenje ulomkov: števec krat števec, imenovalec krat imenovalec - ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}.

Deljenje ulomkov: prvi ulomek prepišeš, drugega obrneš in množiš - ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}. Naravno število vedno lahko zapišeš kot ulomek z imenovalcem 1.

Najbolj pomembno: vedno najprej krajšaj, šele potem računaj. Tako bodo števila manjša in manj verjetno boš naredil napako. Rezultat mora biti vedno okrajšan do konca.

💡 Za test: Krajiš lahko pred množenjem, ne pa pred seštevanjem. To je pogosta napaka, ki se ji izogni!

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

Najobľúbenejší obsah v predmete Matematika

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2445
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973
MatematikaMatematika

Linearne neenačbe

Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.

8. r.931
MatematikaMatematika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

2. l.2240
MatematikaMatematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1160
MatematikaMatematika

Racionalne funkcije

Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.

3. l.1272

Najobľúbenejší obsah

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453
NaravoslovjeNaravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1463
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.31111
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2445
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
FilozofijaFilozofija

Etika in moralna filozofija

Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.

4. l.842
BiologijaBiologija

Celično dihanje

Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.

1. l.1462

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan SiOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha KlichAndroid používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

AnnaiOS používateľka

MatematikaMatematika108 zobrazenia·Aktualizované Jun 3, 2026·5 stránky

Kako množiti in deliti ulomke: Preprosta navodila

Množenje in deljenje ulomkov je pomembna veščina, ki jo potrebuješ za računanje delov od delov - na primer, koliko je polovica od treh četrtin pice. Te postopke boš uporabljal v vseh nadaljnjih matematičnih temah, zato je ključno, da jih dobro...

1
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Zaregistruj sa, aby si videl obsah. Je to zadarmo!

  • Prístup ku všetkým dokumentom
  • Zlepši si známky
  • Pridaj sa k miliónom študentov

Osnove ulomkov in ključni pojmi

Preden se lotimo računanja, si osvežimo osnove. Števec je zgornje število v ulomku in pove, koliko delov imamo. Imenovalec pa je spodnje število, ki pove, na koliko delov je razdeljena celota.

Krajšanje ulomkov je super trik za lažje računanje - števec in imenovalec deliš z istim številom. Na primer: 68\frac{6}{8} postane 34\frac{3}{4}, če oba delimo z 2.

Obratna vrednost ulomka dobiš tako, da zamenjašs števec in imenovalec. To boš potreboval pri deljenju - iz 25\frac{2}{5} dobiš 52\frac{5}{2}.

💡 Nasvet: Vsako celo število lahko zapišeš kot ulomek z imenovalcem 1. Tako postane 5 kar 51\frac{5}{1}.

2
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Zaregistruj sa, aby si videl obsah. Je to zadarmo!

  • Prístup ku všetkým dokumentom
  • Zlepši si známky
  • Pridaj sa k miliónom študentov

Množenje ulomkov

Množenje ulomkov je precej preprosto! Če množiš ulomek z običajnim številom, pomnožiš samo števec. Imenovalec ostane isti. Tako je $3 \times \frac{2}{7} = \frac{6}{7}$.

Pri množenju ulomka z ulomkom velja zlatno pravilo: števec krat števec, imenovalec krat imenovalec. Formula je ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}.

Vendar tu pride najbolj pomemben nasvet - vedno najprej krajšaj, šele potem množi! Lahko krajšaš "navzkrižno" ali navpično. To ti prihrani veliko dela in možnosti za napake.

💡 Preizkusi: Pri 49×38\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} lahko 4 in 8 deliš s 4, ter 3 in 9 s 3. Tako dobiš 13×12=16\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}.

3
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Zaregistruj sa, aby si videl obsah. Je to zadarmo!

  • Prístup ku všetkým dokumentom
  • Zlepši si známky
  • Pridaj sa k miliónom študentov

Deljenje ulomkov

Pri deljenju ulomkov si zapomni glavno pravilo: deljenje je množenje z obratno vrednostjo. To pomeni, da prvi ulomek prepišeš, drugi pa obrneš.

Ko deliš ulomek z običajnim številom, najprej to število zapiši kot ulomek (z imenovalcem 1). Potem uporabi pravilo za deljenje. Recimo 25÷3\frac{2}{5} \div 3 postane 25×13\frac{2}{5} \times \frac{1}{3}.

Pri deljenju ulomka z ulomkom uporabi formulo: ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}. Prvi ulomek ostane isti, drugega pa obrneš in znak deljenja spremeniš v množenje.

💡 Pozor: Pogosta napaka je, da obrneš oba ulomka. Obrniti moraš samo drugega!

4
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Zaregistruj sa, aby si videl obsah. Je to zadarmo!

  • Prístup ku všetkým dokumentom
  • Zlepši si známky
  • Pridaj sa k miliónom študentov

Praktični primeri in reševanje

Besedne naloge z ulomki so lažje, kot se zdijo. Beseda "od" v matematiki pogosto pomeni množenje. Če je Anja pojedla 14\frac{1}{4} pice, Jure pa 12\frac{1}{2} od Anjinega dela, moraš izračunati 12×14=18\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}.

Pri deljenju si predstavljaj razdeljevanje. Če imaš 34\frac{3}{4} litra soka in ga razdeliš v kozarce po 18\frac{1}{8} litra, račun je 34÷18\frac{3}{4} \div \frac{1}{8}. To postane 34×81=6\frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = 6 kozarcev.

Rezultat vedno okrajšaj do konca. Če je števec večji od imenovalca npr. $\frac{7}{3}$, ga spremeni v mešano število $2\frac{1}{3}$.

💡 Ključno: Ne meša seštevanja z množenjem! Pri množenju in deljenju NE iščeš skupnega imenovalca.

5
of 5
# Množenje in deljenje ulomkov Uvod v množenje in deljenje ulomkov To poglavje je nadaljevanje ulomkov. Naučili se bomo, kako ulomke množi

Zaregistruj sa, aby si videl obsah. Je to zadarmo!

  • Prístup ku všetkým dokumentom
  • Zlepši si známky
  • Pridaj sa k miliónom študentov

Povzetek za ponavljanje

Za uspeh na testih si zapomni te tri ključne stvari. Množenje ulomkov: števec krat števec, imenovalec krat imenovalec - ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}.

Deljenje ulomkov: prvi ulomek prepišeš, drugega obrneš in množiš - ab÷cd=ab×dc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}. Naravno število vedno lahko zapišeš kot ulomek z imenovalcem 1.

Najbolj pomembno: vedno najprej krajšaj, šele potem računaj. Tako bodo števila manjša in manj verjetno boš naredil napako. Rezultat mora biti vedno okrajšan do konca.

💡 Za test: Krajiš lahko pred množenjem, ne pa pred seštevanjem. To je pogosta napaka, ki se ji izogni!

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

Najobľúbenejší obsah v predmete Matematika

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2445
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Definirali boste linearno funkcijo, risali njen graf ter določali koeficiente, presečišča z osmi in lastnosti (naraščanje/padanje).

1. l.1973
MatematikaMatematika

Linearne neenačbe

Reševanje preprostih linearnih neenačb z eno neznanko in prikaz rešitev na številski premici. Učenci bodo razumeli pomen znakov neenakosti.

8. r.931
MatematikaMatematika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Učenci bodo ponovili kotne funkcije (sinus, kosinus, tangens, kotangens) v pravokotnem trikotniku in jih razširili na poljubne kote z uporabo enotske krožnice.

2. l.2240
MatematikaMatematika

Eksponentne in logaritemske enačbe ter neenačbe

Reševali bodo kompleksnejše eksponentne in logaritemske enačbe in neenačbe ter jih uporabljali pri reševanju praktičnih problemov.

2. l.1160
MatematikaMatematika

Racionalne funkcije

Preučevali bodo asimptote (navpične, vodoravne, poševne), ničle, pole in risanje grafov racionalnih funkcij.

3. l.1272

Najobľúbenejší obsah

9
MatematikaMatematika

Linearna funkcija

Uvod v linearno funkcijo, njen graf (premica), določanje smernega koeficienta in začetne vrednosti. Učenci bodo znali narisati graf linearne funkcije.

8. r.2002
MatematikaMatematika

Kombinatorika

Ponovili in uporabili bodo permutacije, variacije in kombinacije za reševanje problemov štetja v verjetnosti.

3. l.2323
NaravoslovjeNaravoslovje

Celično dihanje in fotosinteza

Preučevanje procesov pridobivanja energije v celicah (glikoliza, Krebsov cikel, oksidativna fosforilacija) in pretvorbe svetlobne energije v kemično energijo (fotosinteza).

2. l.1453
NaravoslovjeNaravoslovje

Kemijske reakcije

Učenje o tem, kako se snovi spreminjajo v nove snovi, in prepoznavanje različnih vrst kemijskih reakcij.

9. r.1463
AngleščinaAngleščina

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Učenci bodo ponovili in poglobili znanje o vseh ključnih časih (sedanjik, preteklik, prihodnjik), vključno s Perfect tenses (Present Perfect Continuous, Past Perfect, Future Perfect) in njihovo uporabo.

1. l.31111
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Obvladali boste pravila za računanje s potencami z različnimi eksponenti in se naučili poenostavljati korene ter racionalizirati imenovalce.

1. l.2445
MatematikaMatematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

9. r.2396
FilozofijaFilozofija

Etika in moralna filozofija

Učenci bodo preučevali etične teorije (deontologija, utilitarizem, etika vrlin), vprašanja dobrega in zla, moralne odgovornosti in vrednot.

4. l.842
BiologijaBiologija

Celično dihanje

Razumeli bomo, kako celice razgrajujejo organske molekule, kot je glukoza, da sprostijo energijo za svoje delovanje.

1. l.1462

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan SiOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha KlichAndroid používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

AnnaiOS používateľka