Otvoriť aplikáciu

Predmety

90

Aktualizované Mar 19, 2026

6 stránky

約数と倍数、素数の基本

整数の性質は大学入試数学Aの超重要分野だよ!約数・倍数・素数の概念は、不定方程式などの他の分野を解く上での基礎になるから、ここでしっかり基本を固めておこう。共通テストでは思考力を問う問題が多いから、定義の正確な理解と応用力が勝負の分かれ目になる。

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

約数と倍数、素数の基本概念

君たちが普段何気なく使っている「割り切れる」という概念が、実は数学の重要な土台になってるんだ。整数bで整数aが割り切れるとき、つまりa=bkとなる整数kが存在するとき、bはaの約数aはbの倍数って呼ぶよ。

素数は1とその数自身以外に正の約数を持たない、1より大きい自然数のこと。2, 3, 5, 7, 11...が代表例で、2は唯一の偶数の素数だから覚えておこう。逆に合成数は1より大きい自然数で素数じゃないもの。

ここで絶対に忘れちゃいけないのは、1は素数でも合成数でもないってこと!これは入試でよく引っかけ問題に使われるから要注意だ。

重要ポイント: どんな合成数も素因数分解の形はただ一通りに決まる(素因数の一意性)。この性質が後の計算の根拠になる。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

最大公約数と最小公倍数の定義

**最大公約数(GCD)**は2つ以上の整数に共通する約数のうち最も大きいもので、**最小公倍数(LCM)**は共通する正の倍数のうち最も小さいものだ。この2つの概念は入試問題で頻出だから、確実にマスターしよう。

2つの整数の最大公約数が1のとき、それらは互いに素って言う。例えば8と9は互いに素(両方が素数である必要はないよ)。

素因数分解を使ったGCDとLCMの求め方が基本中の基本。まず各数を素因数分解して、GCDは各素因数の指数の最小値LCMは各素因数の指数の最大値を取る。

暗記必須の公式: 2つの自然数a,bについて、ab = GCD × LCM が常に成り立つ。ただし3つ以上の数では一般に成り立たないから注意!

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

素因数分解による計算方法

実際の計算例で理解を深めよう。84と90のGCDとLCMを求める場合を見てみる。

まず素因数分解:84 = 2² × 3¹ × 7¹、90 = 2¹ × 3² × 5¹。GCDでは共通する素因数2と3について、指数の小さい方を選んで2¹ × 3¹ = 6。

LCMでは全ての素因数2,3,5,7について、指数の大きい方を選んで2² × 3² × 5¹ × 7¹ = 1260になる。

この方法なら複雑な数でも確実に計算できるし、3つ以上の数でも同じルールが適用できる。どんな問題でもまず素因数分解から考える癖をつけよう。

計算のコツ: 指数を比較するとき、ない素因数は指数0として考える。84には5⁰ = 1があると考えて、5¹と比較する。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

ユークリッドの互除法

数が大きくて素因数分解が困難な場合の救世主がユークリッドの互除法だ。この方法は不定方程式の基礎にもなるから絶対マスターしておこう。

原理はシンプル:gcd(a,b) = gcd(b, aをbで割った余り)が成り立つことを利用する。大きい方を小さい方で割って、その余りで次の計算を続け、余りが0になるまで繰り返す。

例:gcd(272,119)の場合、272÷119=2余り34、119÷34=3余り17、34÷17=2余り0。余りが0になったときの直前の余り17が答えだ。

この手順は機械的にできるから、計算ミスが起こりにくい。大きい数の問題では素因数分解より圧倒的に早いよ。

応用への橋渡し: ユークリッドの互除法の計算過程は、不定方程式ax+by=cの特殊解を求めるのに直接使える貴重な情報になる。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

実践問題での解法パターン

3つの数54, 72, 180のGCDとLCMを求める問題で実践してみよう。まず素因数分解:54 = 2¹ × 3³、72 = 2³ × 3²、180 = 2² × 3² × 5¹。

GCDは共通する素因数2と3について最小の指数:min(1,3,2)=1、min(3,2,2)=2だから2¹ × 3² = 18。LCMは全ての素因数について最大の指数:max(1,3,2)=3、max(3,2,2)=3、max(0,0,1)=1だから2³ × 3³ × 5¹ = 1080。

「nと24のLCMが360になるnをすべて求めよ」のような逆算問題では、nを n = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ × ... の形で置いて、LCMの定義に従って各指数の条件を求める。

逆算問題のコツ: 求める数の素因数分解の形を文字で置いて、与えられた条件から各指数の値を特定する。系統的にやれば取りこぼしがない。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

入試で狙われる重要ポイント

入試でよく引っかかるポイントを整理しておこう。1は素数ではないのは定義の問題で、これを忘れると失点する。互いに素は「共通の約数が1のみ」という意味で、両方が素数である必要はない(4と9は互いに素)。

GCDとLCMを求めるとき、GCDは指数の小さい方LCMは指数の大きい方を取る。この逆をやってしまうミスが本当に多いから要注意だ。

ab = GCD × LCM の公式は2つの数のときだけ成り立つ。3つ以上では一般に成り立たないから、安易に使わないこと。

「平方数になる」という条件は、素因数分解したときの全ての指数が偶数になる、という条件に言い換えられる。この変換ができると問題が一気に解きやすくなるよ。

最終確認: 素因数分解→GCD/LCM→公式の活用という流れを身につければ、どんな問題でも対応できる。基本を確実にして応用問題に挑もう!



Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

Najobľúbenejší obsah v predmete TOEIC

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

 

共通試験

90

Aktualizované Mar 19, 2026

6 stránky

約数と倍数、素数の基本

整数の性質は大学入試数学Aの超重要分野だよ!約数・倍数・素数の概念は、不定方程式などの他の分野を解く上での基礎になるから、ここでしっかり基本を固めておこう。共通テストでは思考力を問う問題が多いから、定義の正確な理解と応用力が勝負の分かれ目になる。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

約数と倍数、素数の基本概念

君たちが普段何気なく使っている「割り切れる」という概念が、実は数学の重要な土台になってるんだ。整数bで整数aが割り切れるとき、つまりa=bkとなる整数kが存在するとき、bはaの約数aはbの倍数って呼ぶよ。

素数は1とその数自身以外に正の約数を持たない、1より大きい自然数のこと。2, 3, 5, 7, 11...が代表例で、2は唯一の偶数の素数だから覚えておこう。逆に合成数は1より大きい自然数で素数じゃないもの。

ここで絶対に忘れちゃいけないのは、1は素数でも合成数でもないってこと!これは入試でよく引っかけ問題に使われるから要注意だ。

重要ポイント: どんな合成数も素因数分解の形はただ一通りに決まる(素因数の一意性)。この性質が後の計算の根拠になる。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

最大公約数と最小公倍数の定義

**最大公約数(GCD)**は2つ以上の整数に共通する約数のうち最も大きいもので、**最小公倍数(LCM)**は共通する正の倍数のうち最も小さいものだ。この2つの概念は入試問題で頻出だから、確実にマスターしよう。

2つの整数の最大公約数が1のとき、それらは互いに素って言う。例えば8と9は互いに素(両方が素数である必要はないよ)。

素因数分解を使ったGCDとLCMの求め方が基本中の基本。まず各数を素因数分解して、GCDは各素因数の指数の最小値LCMは各素因数の指数の最大値を取る。

暗記必須の公式: 2つの自然数a,bについて、ab = GCD × LCM が常に成り立つ。ただし3つ以上の数では一般に成り立たないから注意!

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

素因数分解による計算方法

実際の計算例で理解を深めよう。84と90のGCDとLCMを求める場合を見てみる。

まず素因数分解:84 = 2² × 3¹ × 7¹、90 = 2¹ × 3² × 5¹。GCDでは共通する素因数2と3について、指数の小さい方を選んで2¹ × 3¹ = 6。

LCMでは全ての素因数2,3,5,7について、指数の大きい方を選んで2² × 3² × 5¹ × 7¹ = 1260になる。

この方法なら複雑な数でも確実に計算できるし、3つ以上の数でも同じルールが適用できる。どんな問題でもまず素因数分解から考える癖をつけよう。

計算のコツ: 指数を比較するとき、ない素因数は指数0として考える。84には5⁰ = 1があると考えて、5¹と比較する。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

ユークリッドの互除法

数が大きくて素因数分解が困難な場合の救世主がユークリッドの互除法だ。この方法は不定方程式の基礎にもなるから絶対マスターしておこう。

原理はシンプル:gcd(a,b) = gcd(b, aをbで割った余り)が成り立つことを利用する。大きい方を小さい方で割って、その余りで次の計算を続け、余りが0になるまで繰り返す。

例:gcd(272,119)の場合、272÷119=2余り34、119÷34=3余り17、34÷17=2余り0。余りが0になったときの直前の余り17が答えだ。

この手順は機械的にできるから、計算ミスが起こりにくい。大きい数の問題では素因数分解より圧倒的に早いよ。

応用への橋渡し: ユークリッドの互除法の計算過程は、不定方程式ax+by=cの特殊解を求めるのに直接使える貴重な情報になる。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

実践問題での解法パターン

3つの数54, 72, 180のGCDとLCMを求める問題で実践してみよう。まず素因数分解:54 = 2¹ × 3³、72 = 2³ × 3²、180 = 2² × 3² × 5¹。

GCDは共通する素因数2と3について最小の指数:min(1,3,2)=1、min(3,2,2)=2だから2¹ × 3² = 18。LCMは全ての素因数について最大の指数:max(1,3,2)=3、max(3,2,2)=3、max(0,0,1)=1だから2³ × 3³ × 5¹ = 1080。

「nと24のLCMが360になるnをすべて求めよ」のような逆算問題では、nを n = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ × ... の形で置いて、LCMの定義に従って各指数の条件を求める。

逆算問題のコツ: 求める数の素因数分解の形を文字で置いて、与えられた条件から各指数の値を特定する。系統的にやれば取りこぼしがない。

# 約数と倍数、素数

概要

整数の性質は、大学入試の数学Aで頻出の分野。特に約数、倍数、素数の概念
は、他の分野(例えば不定方程式など)を解く上での基礎になる。ここで確実に
得点できるように、基本をしっかり固めておく必要がある。共通試験では、思考
力を問う問題が出やすいから、

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

入試で狙われる重要ポイント

入試でよく引っかかるポイントを整理しておこう。1は素数ではないのは定義の問題で、これを忘れると失点する。互いに素は「共通の約数が1のみ」という意味で、両方が素数である必要はない(4と9は互いに素)。

GCDとLCMを求めるとき、GCDは指数の小さい方LCMは指数の大きい方を取る。この逆をやってしまうミスが本当に多いから要注意だ。

ab = GCD × LCM の公式は2つの数のときだけ成り立つ。3つ以上では一般に成り立たないから、安易に使わないこと。

「平方数になる」という条件は、素因数分解したときの全ての指数が偶数になる、という条件に言い換えられる。この変換ができると問題が一気に解きやすくなるよ。

最終確認: 素因数分解→GCD/LCM→公式の活用という流れを身につければ、どんな問題でも対応できる。基本を確実にして応用問題に挑もう!

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Najobľúbenejší obsah v predmete TOEIC

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ SUPER UŽITOČNÉ A MILUJEM Knowunity AI. JE TO AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠÍ!! POMOHOL MI AJ S PROBLÉMAMI S MASCAROU!! A SAMOZREJME AJ S NORMÁLNYMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ