1
0
Knowunity Slovakia
4. 12. 2025
Matematika
Štatistika
7
•
4. 12. 2025
•
Knowunity Slovakia
@knowunityslovakia
Štatistika ti pomôže rozumieť svetu okolo teba pomocou čísel a... Zobraziť viac
Štatistika nie je len suché počítanie - je to veda o zbere, spracovaní a interpretácii dát. Predstav si ju ako detektívnu prácu s číslami, kde hľadáš vzory a odpovede na otázky.
Musíš si zapamätať pár kľúčových pojmov. Štatistický súbor je celá skupina, ktorú skúmaš - napríklad všetci študenti tvojej triedy. Štatistická jednotka je jeden prvok z tejto skupiny, teda jeden konkrétny študent.
Štatistický znak je vlastnosť, ktorú meriš. Môže byť kvalitatívny (farba očí, obľúbený predmet) alebo kvantitatívny (výška, počet súrodencov). Kvantitatívne znaky sa delia na diskrétne (len celé čísla) a spojité (akékoľvek reálne čísla).
Tip: Pamätaj si, že frekvencia je počet výskytov a relatívna frekvencia je podiel z celku (často v percentách).
Po zbere dát ich musíš usporiadať do tabuliek frekvencií, kde jasne vidíš, koľkokrát sa ktorá hodnota vyskytla. Toto je základ všetkých ďalších výpočtov.
Grafické znázornenie robí z nudných tabuliek zaujímavé obrázky. Stĺpcové grafy používaj pre diskrétne dáta, histogramy pre spojité dáta zoskupené do intervalov a kruhové grafy pre zobrazenie podielov celku.
Absolútna frekvencia (fi) ti povie, koľkokrát sa hodnota vyskytla. Relatívna frekvencia ti ukáže, aký podiel z celku tvorí. Napríklad ak má 5 zo 20 študentov známku 1, relatívna frekvencia je 25%.
Pozor: Vždy si skontroluj, či sa súčet všetkých frekvencií rovná celkovému počtu pozorovaní!
Aritmetický priemer je asi najznámejšia štatistická charakteristika. Vypočítaš ho ako súčet všetkých hodnôt delený ich počtom: x̄ = Σxi/n. Pozor ale - extrémne hodnoty ho dokážu poriadne ovplyvniť.
Medián je stredná hodnota v usporiadanom súbore dát. Najprv dáta zoradíš od najmenšej po najväčšiu. Pri nepárnom počte je to hodnota presne v strede, pri párnom počte priemer dvoch stredných hodnôt.
Modus je najjednoduchší - je to hodnota, ktorá sa vyskytuje najčastejšie. Súbor môže mať jeden modus, viac modusov alebo žiadny. Funguje aj pre kvalitatívne znaky, na rozdiel od priemeru a mediánu.
Kedy čo použiť: Priemer pre symetrické dáta bez outlierov, medián pri šikmých dátach alebo s outliermi, modus pre kategoriálne dáta.
Rozptyl (s²) ti povie, ako veľmi sú dáta rozptýlené okolo priemeru. Vypočítaš ho ako priemer štvorcov odchýlok od aritmetického priemeru: s² = Σ²/n. Jednotky sú ale na druhú, čo sťažuje interpretáciu.
Smerodajná odchýlka (s) je odmocnina z rozptylu a je oveľa užitočnejšia. Má rovnaké jednotky ako pôvodné dáta, takže ľahko pochopíš, čo znamená. Hovorí ti, aká je typická odchýlka od priemeru.
Malá smerodajná odchýlka znamená, že dáta sú tesne zoskupené okolo priemeru - študenti majú podobné výsledky. Veľká smerodajná odchýlka naznačuje, že výsledky sú veľmi rozličné.
Nezabudni: Smerodajná odchýlka je vždy v rovnakých jednotkách ako pôvodné dáta, čo ti pomôže pri interpretácii výsledkov.
Predstav si, že 7 študentov uviedlo počet hodín týždenného štúdia: 5, 8, 6, 10, 5, 7, 9. Najprv dáta usporiadaj: 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Aritmetický priemer: x̄ = (5+8+6+10+5+7+9)/7 = 50/7 ≈ 7,14 hodín. Medián: Pri 7 hodnotách je to 4. hodnota = 7 hodín. Modus: Najčastejšia hodnota je 5 (vyskytuje sa 2x).
Pre rozptyl musíš vypočítať odchýlky od priemeru a ich štvorce. Napríklad pre hodnotu 5: (5-7,14)² = 4,58. Takto pre všetky hodnoty, sčítaš štvorce odchýlok a delíš počtom hodnôt.
Praktický tip: Vždy si skontroluj, či súčet odchýlok je blízko nuly - ak nie, máš chybu vo výpočte!
Keď máš dáta v tabuľke frekvencií (napríklad známky z testu), výpočty sú trochu iné. Pre 22 študentov s známkami: známka 1 má frekvenciu 3, známka 2 má frekvenciu 5, atď.
Aritmetický priemer s frekvenciami: x̄ = Σ(xi × fi)/n = (1×3 + 2×5 + 3×8 + 4×4 + 5×2)/22 = 63/22 ≈ 2,86. Modus je jednoducho známka s najvyššou frekvenciou - tu je to známka 3 (frekvencia 8).
Pre rozptyl s frekvenciami počítaš: s² = Σ/n. Každú odchýlku na druhú vynásobíš jej frekvenciou, všetko sčítaš a delíš celkovým počtom.
Dôležité: Pri frekvenciách nezabudni vynásobiť každú hodnotu jej frekvenciou - inak budeš mať nesprávny výsledek!
Dokončujme predchádzajúci príklad s rozptylom. Pre každú známku vypočítaš ² a vynásobíš frekvenciou. Napríklad pre známku 1: (1-2,86)² × 3 = 3,46 × 3 = 10,38.
Keď sčítaš všetky súčiny , dostaneš 28,59. Rozptyl je potom s² = 28,59/22 ≈ 1,30. Smerodajná odchýlka je s = √1,30 ≈ 1,14.
Takáto smerodajná odchýlka znamená, že typická odchýlka známok od priemeru (2,86) je približne 1,14. To ti dáva predstavu o tom, ako veľmi sa známky líšia.
Interpretácia: Smerodajná odchýlka 1,14 pri priemere 2,86 naznačuje, že väčšina študentov má známky medzi 1,7 a 4,0.
Pozor na rozdiel medzi n a v menovateli! Pre základný súbor používaj n, pre výberový súbor . Na strednej škole sa väčšinou používa n, ak nie je uvedené inak.
Výber správnej miery strednej hodnoty je kľúčový. Priemer funguje najlepšie pri symetrických dátach, medián je odolnejší voči outlierom a modus je jediný použiteľný pre kategoriálne dáta.
Nezabudni si vždy usporiadať dáta pred výpočtom mediánu! Toto je najčastejšia chyba študentov. Kontroluj si tiež, či súčet odchýlok od priemeru je blízko nuly.
Záverečný tip: Štatistika nie je len o výpočtoch - najdôležitejšie je pochopiť, čo ti výsledky hovoria o skutočnosti!
Základné pojmy: štatistický súbor (celá skupina), jednotka (jeden prvok), znak kvalitatívny/kvantitatívny, frekvencia (počet výskytov).
Miery strednej hodnoty: Priemer , medián (stredná hodnota usporiadaných dát), modus (najčastejšia hodnota).
Miery variability: Rozptyl a smerodajná odchýlka .
Pamätaj si: Cieľom štatistiky je pochopiť, čo ti dáta hovoria o svete okolo teba - nie len mechanicky počítať vzorce!
Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.
Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.
Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.
App Store
Google Play
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Knowunity Slovakia
@knowunityslovakia
Štatistika ti pomôže rozumieť svetu okolo teba pomocou čísel a dát. Je to nástroj, ktorý používajú od vedcov až po marketingových expertov na to, aby mohli robiť múdre rozhodnutia.
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Štatistika nie je len suché počítanie - je to veda o zbere, spracovaní a interpretácii dát. Predstav si ju ako detektívnu prácu s číslami, kde hľadáš vzory a odpovede na otázky.
Musíš si zapamätať pár kľúčových pojmov. Štatistický súbor je celá skupina, ktorú skúmaš - napríklad všetci študenti tvojej triedy. Štatistická jednotka je jeden prvok z tejto skupiny, teda jeden konkrétny študent.
Štatistický znak je vlastnosť, ktorú meriš. Môže byť kvalitatívny (farba očí, obľúbený predmet) alebo kvantitatívny (výška, počet súrodencov). Kvantitatívne znaky sa delia na diskrétne (len celé čísla) a spojité (akékoľvek reálne čísla).
Tip: Pamätaj si, že frekvencia je počet výskytov a relatívna frekvencia je podiel z celku (často v percentách).
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Po zbere dát ich musíš usporiadať do tabuliek frekvencií, kde jasne vidíš, koľkokrát sa ktorá hodnota vyskytla. Toto je základ všetkých ďalších výpočtov.
Grafické znázornenie robí z nudných tabuliek zaujímavé obrázky. Stĺpcové grafy používaj pre diskrétne dáta, histogramy pre spojité dáta zoskupené do intervalov a kruhové grafy pre zobrazenie podielov celku.
Absolútna frekvencia (fi) ti povie, koľkokrát sa hodnota vyskytla. Relatívna frekvencia ti ukáže, aký podiel z celku tvorí. Napríklad ak má 5 zo 20 študentov známku 1, relatívna frekvencia je 25%.
Pozor: Vždy si skontroluj, či sa súčet všetkých frekvencií rovná celkovému počtu pozorovaní!
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Aritmetický priemer je asi najznámejšia štatistická charakteristika. Vypočítaš ho ako súčet všetkých hodnôt delený ich počtom: x̄ = Σxi/n. Pozor ale - extrémne hodnoty ho dokážu poriadne ovplyvniť.
Medián je stredná hodnota v usporiadanom súbore dát. Najprv dáta zoradíš od najmenšej po najväčšiu. Pri nepárnom počte je to hodnota presne v strede, pri párnom počte priemer dvoch stredných hodnôt.
Modus je najjednoduchší - je to hodnota, ktorá sa vyskytuje najčastejšie. Súbor môže mať jeden modus, viac modusov alebo žiadny. Funguje aj pre kvalitatívne znaky, na rozdiel od priemeru a mediánu.
Kedy čo použiť: Priemer pre symetrické dáta bez outlierov, medián pri šikmých dátach alebo s outliermi, modus pre kategoriálne dáta.
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Rozptyl (s²) ti povie, ako veľmi sú dáta rozptýlené okolo priemeru. Vypočítaš ho ako priemer štvorcov odchýlok od aritmetického priemeru: s² = Σ²/n. Jednotky sú ale na druhú, čo sťažuje interpretáciu.
Smerodajná odchýlka (s) je odmocnina z rozptylu a je oveľa užitočnejšia. Má rovnaké jednotky ako pôvodné dáta, takže ľahko pochopíš, čo znamená. Hovorí ti, aká je typická odchýlka od priemeru.
Malá smerodajná odchýlka znamená, že dáta sú tesne zoskupené okolo priemeru - študenti majú podobné výsledky. Veľká smerodajná odchýlka naznačuje, že výsledky sú veľmi rozličné.
Nezabudni: Smerodajná odchýlka je vždy v rovnakých jednotkách ako pôvodné dáta, čo ti pomôže pri interpretácii výsledkov.
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Predstav si, že 7 študentov uviedlo počet hodín týždenného štúdia: 5, 8, 6, 10, 5, 7, 9. Najprv dáta usporiadaj: 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Aritmetický priemer: x̄ = (5+8+6+10+5+7+9)/7 = 50/7 ≈ 7,14 hodín. Medián: Pri 7 hodnotách je to 4. hodnota = 7 hodín. Modus: Najčastejšia hodnota je 5 (vyskytuje sa 2x).
Pre rozptyl musíš vypočítať odchýlky od priemeru a ich štvorce. Napríklad pre hodnotu 5: (5-7,14)² = 4,58. Takto pre všetky hodnoty, sčítaš štvorce odchýlok a delíš počtom hodnôt.
Praktický tip: Vždy si skontroluj, či súčet odchýlok je blízko nuly - ak nie, máš chybu vo výpočte!
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Keď máš dáta v tabuľke frekvencií (napríklad známky z testu), výpočty sú trochu iné. Pre 22 študentov s známkami: známka 1 má frekvenciu 3, známka 2 má frekvenciu 5, atď.
Aritmetický priemer s frekvenciami: x̄ = Σ(xi × fi)/n = (1×3 + 2×5 + 3×8 + 4×4 + 5×2)/22 = 63/22 ≈ 2,86. Modus je jednoducho známka s najvyššou frekvenciou - tu je to známka 3 (frekvencia 8).
Pre rozptyl s frekvenciami počítaš: s² = Σ/n. Každú odchýlku na druhú vynásobíš jej frekvenciou, všetko sčítaš a delíš celkovým počtom.
Dôležité: Pri frekvenciách nezabudni vynásobiť každú hodnotu jej frekvenciou - inak budeš mať nesprávny výsledek!
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Dokončujme predchádzajúci príklad s rozptylom. Pre každú známku vypočítaš ² a vynásobíš frekvenciou. Napríklad pre známku 1: (1-2,86)² × 3 = 3,46 × 3 = 10,38.
Keď sčítaš všetky súčiny , dostaneš 28,59. Rozptyl je potom s² = 28,59/22 ≈ 1,30. Smerodajná odchýlka je s = √1,30 ≈ 1,14.
Takáto smerodajná odchýlka znamená, že typická odchýlka známok od priemeru (2,86) je približne 1,14. To ti dáva predstavu o tom, ako veľmi sa známky líšia.
Interpretácia: Smerodajná odchýlka 1,14 pri priemere 2,86 naznačuje, že väčšina študentov má známky medzi 1,7 a 4,0.
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Pozor na rozdiel medzi n a v menovateli! Pre základný súbor používaj n, pre výberový súbor . Na strednej škole sa väčšinou používa n, ak nie je uvedené inak.
Výber správnej miery strednej hodnoty je kľúčový. Priemer funguje najlepšie pri symetrických dátach, medián je odolnejší voči outlierom a modus je jediný použiteľný pre kategoriálne dáta.
Nezabudni si vždy usporiadať dáta pred výpočtom mediánu! Toto je najčastejšia chyba študentov. Kontroluj si tiež, či súčet odchýlok od priemeru je blízko nuly.
Záverečný tip: Štatistika nie je len o výpočtoch - najdôležitejšie je pochopiť, čo ti výsledky hovoria o skutočnosti!
Prístup ku všetkým dokumentom
Zlepši si známky
Pridaj sa k miliónom študentov
Registráciou súhlasíš s Podmienkami používania a Zásadami ochrany súkromia
Základné pojmy: štatistický súbor (celá skupina), jednotka (jeden prvok), znak kvalitatívny/kvantitatívny, frekvencia (počet výskytov).
Miery strednej hodnoty: Priemer , medián (stredná hodnota usporiadaných dát), modus (najčastejšia hodnota).
Miery variability: Rozptyl a smerodajná odchýlka .
Pamätaj si: Cieľom štatistiky je pochopiť, čo ti dáta hovoria o svete okolo teba - nie len mechanicky počítať vzorce!
Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.
Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.
Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.
1
Inteligentné nástroje NEW
Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí
App Store
Google Play
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.
Stefan S
iOS používateľ
Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.
Samantha Klich
Android používateľka
Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.
Anna
iOS používateľka
Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá
Thomas R
iOS užívateľ
Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.
Basil
Android užívateľ
Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.
David K
iOS užívateľ
Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!
Sudenaz Ocak
používateľ Androidu
V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.
Greenlight Bonnie
používateľ Androidu
veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.
Rohan U
Android užívateľ
Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.
Xander S
iOS užívateľ
KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS užívateľ
Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy
Paul T
iOS užívateľ
Matematika
Angličtina
Slovenský jazyk