Otvoriť aplikáciu

Predmety

Základy Množín Čísel: Opakovanie a Použitie

0

0

user profile picture

Knowunity Slovakia

14. 12. 2025

Matematika

Množiny čísel

29

14. 12. 2025

6 stránky

Základy Množín Čísel: Opakovanie a Použitie

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Čísla nie sú všetky rovnaké - existuje medzi nimi systém... Zobraziť viac

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Základné množiny čísel

Každé číslo má svoje "miesto" v matematike a patrí do určitej skupiny. Prirodzené čísla (N) sú tie najjednoduchšie - používaš ich na počítanie predmetov: 1, 2, 3, 4... Pozor, nula tu nepatří!

Celé čísla (Z) sú už väčšia rodina. Berú všetky prirodzené čísla a pridajú k nim nulu a záporné čísla: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Takže každé prirodzené číslo je zároveň aj celé číslo.

Racionálne čísla (Q) sú tie, ktoré sa dajú zapísať ako zlomok a/b. Sem patria všetky celé čísla, zlomky aj desatinné čísla ako 0,5 alebo 0,333... Kľúčové je, že ich desatinný rozvoj buď končí, alebo sa opakuje v nejakej pravidelnosti.

Tip: Ak vidíš desatinné číslo, ktoré končí alebo sa opakuje, je to racionálne!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Iracionálne a reálne čísla

Iracionálne čísla (I) sú tí "rebeli" - nedajú sa zapísať ako zlomok, ani keby si sa snažil! Ich desatinný rozvoj ide do nekonečna bez akejkoľvek pravidelnosti. Najznámejšie sú √2 ≈ 1,41421356... a π ≈ 3,14159265...

Ako poznáš iracionálne číslo? Ak je to odmocnina z čísla, ktoré nie je úplný štvorec (napríklad √7, √10), alebo špeciálne konštanty ako π. Tieto čísla majú nekonečný neperiodický desatinný rozvoj.

Reálne čísla (R) sú najväčšia skupina zo všetkých - obsahujú úplne všetko! Všetky racionálne aj iracionálne čísla dohromady. Predstav si ich ako všetky body na číselnej osi.

Hierarchia vyzerá takto: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Iracionálne čísla sú oddelené od racionálnych, ale oba typy patria do reálnych čísel.

Zapamätaj si: Racionálne a iracionálne čísla sa nikdy neprekrývajú - sú ako olej a voda!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Praktické rozpoznávanie čísel

Teraz si ukážeme, ako rozpoznať typ čísla v praxi. Pozrime si čísla: 7, -4, 0, 0,25, √9, √7, π.

Číslo 7 je prirodzené, celé, racionálne aj reálne. Číslo -4 už nie je prirodzené (je záporné), ale je celé, racionálne aj reálne. Nula nie je prirodzená, ale je celá, racionálna aj reálna.

√9 je zaujímavé - rovná sa 3, takže je to vlastne prirodzené číslo! Naopak √7 sa nedá zjednodušiť na celé číslo a je iracionálne. Desatinné číslo 0,25 sa dá zapísať ako 1/4, takže je racionálne.

Pri rozhodovaní si spýtaj: Dá sa to zapísať ako zlomok? Ak áno, je to racionálne. Ak nie (ako π alebo √2), je to iracionálne. Všetky tieto čísla sú ale reálne.

Skúška: Ak máš pochybnosti o odmocnine, skús si spočítať, či je pod ňou úplný štvorec!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Desatinné rozvoje a ich tajomstvá

Desatinný rozvoj ti prezradí všetko o type čísla! Racionálne čísla majú buď konečný desatinný rozvoj (ako 0,25) alebo nekonečný periodický (ako 0,333... kde sa trojka opakuje donekonečna).

Iracionálne čísla majú nekonečný neperiodický desatinný rozvoj - čísla za desatinnou čiarkou idú donekonečna bez akéhokoľvek pravidelného opakovania. √2 = 1,41421356... a nikdy sa neopakuje žiadna skupina číslic.

Ako previesť desatinné číslo na zlomok? Napríklad 0,125 = 125/1000 = 1/8 (po vykrátení). Takže 0,125 je racionálne číslo.

Pre nekonečné periodické čísla existujú špeciálne postupy. Napríklad 0,333... = 1/3. Ak sa desatinné číslo dá previesť na zlomok, je racionálne.

Trik: Kalkulačka ti ukáže len prvých pár číslic, ale matematicky vieme, že π má nekonečný neperiodický rozvoj!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Dôležité výnimky a časté chyby

Pozor na odmocniny! Nie všetky sú iracionálne. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4 - to sú prirodzené čísla. Iracionálne sú len tie odmocniny, kde výsledok nie je celé číslo.

Nula je špeciálne číslo - nie je prirodzené (lebo prirodzené čísla sa používajú na počítanie), ale je celé, racionálne aj reálne. Zapíšeš ju ako 0/1.

Ak vynásobíš iracionálne číslo racionálnym (okrem nuly), výsledok zostane iracionálny. Napríklad 2π je stále iracionálne, pretože π je iracionálne.

Číselná os obsahuje všetky reálne čísla. Racionálne čísla sú na nej "husto" rozložené, ale medzi každými dvoma racionálnymi číslami je nekonečne veľa iracionálnych čísel.

Na skúšku si zapamätaj: N - na počítanie, Z - záporné aj kladné, Q - ako zlomok (quotient), I - iné, R - všetko reálne!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Rýchle opakovanie pred testom

Základná hierarchia: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Prirodzené čísla sú súčasťou celých čísel, tie zase racionálnych a všetky patria do reálnych čísel. Iracionálne čísla sú mimo racionálnych, ale v reálnych.

Rozpoznávanie podľa typu: Celé čísla (kladné, záporné, nula), zlomky a konečné desatinné čísla sú racionálne. Odmocniny z čísel, ktoré nie sú úplné štvorce, a konštanty ako π sú iracionálne.

Desatinný rozvoj je kľúč: Konečný alebo periodický = racionálne. Nekonečný neperiodický = iracionálne. Všetky čísla s desatinným rozvojom sú reálne.

Pre úspech na teste si precvič zaraďovanie konkrétnych čísel do správnych množin a nakresli si Vennov diagram. Takto si vizuálne zapamätáš vzťahy medzi množinami.

Záverečný tip: Ak si nie si istý typom čísla, spýtaj sa: "Dá sa to zapísať ako zlomok?" Odpoveď ti prezradí všetko!



Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

 

Matematika

29

14. 12. 2025

6 stránky

Základy Množín Čísel: Opakovanie a Použitie

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Čísla nie sú všetky rovnaké - existuje medzi nimi systém ako v hierarchii! Poznáš rozdiel medzi prirodzenými číslami, ktoré používaš na počítanie, a iracionálnymi číslami ako π? Teraz si všetko pekne zoradíme a pochopíš, prečo je to tak dôležité pre... Zobraziť viac

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Základné množiny čísel

Každé číslo má svoje "miesto" v matematike a patrí do určitej skupiny. Prirodzené čísla (N) sú tie najjednoduchšie - používaš ich na počítanie predmetov: 1, 2, 3, 4... Pozor, nula tu nepatří!

Celé čísla (Z) sú už väčšia rodina. Berú všetky prirodzené čísla a pridajú k nim nulu a záporné čísla: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Takže každé prirodzené číslo je zároveň aj celé číslo.

Racionálne čísla (Q) sú tie, ktoré sa dajú zapísať ako zlomok a/b. Sem patria všetky celé čísla, zlomky aj desatinné čísla ako 0,5 alebo 0,333... Kľúčové je, že ich desatinný rozvoj buď končí, alebo sa opakuje v nejakej pravidelnosti.

Tip: Ak vidíš desatinné číslo, ktoré končí alebo sa opakuje, je to racionálne!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Iracionálne a reálne čísla

Iracionálne čísla (I) sú tí "rebeli" - nedajú sa zapísať ako zlomok, ani keby si sa snažil! Ich desatinný rozvoj ide do nekonečna bez akejkoľvek pravidelnosti. Najznámejšie sú √2 ≈ 1,41421356... a π ≈ 3,14159265...

Ako poznáš iracionálne číslo? Ak je to odmocnina z čísla, ktoré nie je úplný štvorec (napríklad √7, √10), alebo špeciálne konštanty ako π. Tieto čísla majú nekonečný neperiodický desatinný rozvoj.

Reálne čísla (R) sú najväčšia skupina zo všetkých - obsahujú úplne všetko! Všetky racionálne aj iracionálne čísla dohromady. Predstav si ich ako všetky body na číselnej osi.

Hierarchia vyzerá takto: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Iracionálne čísla sú oddelené od racionálnych, ale oba typy patria do reálnych čísel.

Zapamätaj si: Racionálne a iracionálne čísla sa nikdy neprekrývajú - sú ako olej a voda!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Praktické rozpoznávanie čísel

Teraz si ukážeme, ako rozpoznať typ čísla v praxi. Pozrime si čísla: 7, -4, 0, 0,25, √9, √7, π.

Číslo 7 je prirodzené, celé, racionálne aj reálne. Číslo -4 už nie je prirodzené (je záporné), ale je celé, racionálne aj reálne. Nula nie je prirodzená, ale je celá, racionálna aj reálna.

√9 je zaujímavé - rovná sa 3, takže je to vlastne prirodzené číslo! Naopak √7 sa nedá zjednodušiť na celé číslo a je iracionálne. Desatinné číslo 0,25 sa dá zapísať ako 1/4, takže je racionálne.

Pri rozhodovaní si spýtaj: Dá sa to zapísať ako zlomok? Ak áno, je to racionálne. Ak nie (ako π alebo √2), je to iracionálne. Všetky tieto čísla sú ale reálne.

Skúška: Ak máš pochybnosti o odmocnine, skús si spočítať, či je pod ňou úplný štvorec!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Desatinné rozvoje a ich tajomstvá

Desatinný rozvoj ti prezradí všetko o type čísla! Racionálne čísla majú buď konečný desatinný rozvoj (ako 0,25) alebo nekonečný periodický (ako 0,333... kde sa trojka opakuje donekonečna).

Iracionálne čísla majú nekonečný neperiodický desatinný rozvoj - čísla za desatinnou čiarkou idú donekonečna bez akéhokoľvek pravidelného opakovania. √2 = 1,41421356... a nikdy sa neopakuje žiadna skupina číslic.

Ako previesť desatinné číslo na zlomok? Napríklad 0,125 = 125/1000 = 1/8 (po vykrátení). Takže 0,125 je racionálne číslo.

Pre nekonečné periodické čísla existujú špeciálne postupy. Napríklad 0,333... = 1/3. Ak sa desatinné číslo dá previesť na zlomok, je racionálne.

Trik: Kalkulačka ti ukáže len prvých pár číslic, ale matematicky vieme, že π má nekonečný neperiodický rozvoj!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Dôležité výnimky a časté chyby

Pozor na odmocniny! Nie všetky sú iracionálne. √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4 - to sú prirodzené čísla. Iracionálne sú len tie odmocniny, kde výsledok nie je celé číslo.

Nula je špeciálne číslo - nie je prirodzené (lebo prirodzené čísla sa používajú na počítanie), ale je celé, racionálne aj reálne. Zapíšeš ju ako 0/1.

Ak vynásobíš iracionálne číslo racionálnym (okrem nuly), výsledok zostane iracionálny. Napríklad 2π je stále iracionálne, pretože π je iracionálne.

Číselná os obsahuje všetky reálne čísla. Racionálne čísla sú na nej "husto" rozložené, ale medzi každými dvoma racionálnymi číslami je nekonečne veľa iracionálnych čísel.

Na skúšku si zapamätaj: N - na počítanie, Z - záporné aj kladné, Q - ako zlomok (quotient), I - iné, R - všetko reálne!

# Množiny čísel

## 1. Úvod do množín čísel

Ahoj! Dnes si zopakujeme a prehĺbime vedomosti o rôznych typoch čísel,
ktoré poznáme. Je to dôl

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Rýchle opakovanie pred testom

Základná hierarchia: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Prirodzené čísla sú súčasťou celých čísel, tie zase racionálnych a všetky patria do reálnych čísel. Iracionálne čísla sú mimo racionálnych, ale v reálnych.

Rozpoznávanie podľa typu: Celé čísla (kladné, záporné, nula), zlomky a konečné desatinné čísla sú racionálne. Odmocniny z čísel, ktoré nie sú úplné štvorce, a konštanty ako π sú iracionálne.

Desatinný rozvoj je kľúč: Konečný alebo periodický = racionálne. Nekonečný neperiodický = iracionálne. Všetky čísla s desatinným rozvojom sú reálne.

Pre úspech na teste si precvič zaraďovanie konkrétnych čísel do správnych množin a nakresli si Vennov diagram. Takto si vizuálne zapamätáš vzťahy medzi množinami.

Záverečný tip: Ak si nie si istý typom čísla, spýtaj sa: "Dá sa to zapísať ako zlomok?" Odpoveď ti prezradí všetko!

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ