Otvoriť aplikáciu

Predmety

21

7. 12. 2025

12 stránky

Geometrické konštrukcie: Návody a Príklady

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Geometrické konštrukcie sú ako puzzle, kde používaš len kružidlo a... Zobraziť viac

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
1 / 12
# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Úvod a základné pojmy

Predstav si, že môžeš nakresliť dokonalé geometrické tvary len s kružidlom a pravítkom - presne o tom sú geometrické konštrukcie. Nie je to len teoretická zábava, ale skutočné nástroje, ktoré používajú architekti a inžinieri pri návrhoch.

Kružidlo slúži na kreslenie kružníc a oblúkov, ale aj na prenášanie vzdialeností. Pravítko používaš len na kreslenie rovných čiar - nie na meranie! To je kľúčové pravidlo.

💡 Tip: Konštrukcie fungují na princípe množín bodov - napríklad kružnica je množina všetkých bodov rovnako vzdialených od stredu.

Medzi najdôležitejšie pojmy patria os úsečky (kolmica prechádzajúca stredom úsečky) a os uhla (polpriamka delíca uhol na polovicu). Tieto základy budeš používať vo všetkých zložitejších konštrukciách.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Os úsečky a os uhla

Konštrukcia osi úsečky je jedna z najzákladnejších techník. Zapichneš kružidlo do jedného konca úsečky, otvoríš ho na viac ako polovicu dĺžky a nakreslíš oblúky nad aj pod úsečkou. Rovnako urobíš z druhého konca.

Priesečníky oblúkov spojíš pravítkom - hotovo! Táto kolmica prechádzajúca stredom je osou úsečky.

💡 Zaujímavosť: Každý bod na osi úsečky má rovnakú vzdialenosť od oboch koncov úsečky.

Os uhla konštruuješ podobne. Z vrcholu uhla nakreslíš oblúk, ktorý pretne obe ramená. Z týchto priesečníkov kreslíš ďalšie oblúky s rovnakým polomerom - ich priesečník spojíš s vrcholom uhla. Výsledná polpriamka delí pôvodný uhol presne napoly.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Konštrukcia kolmíc

Kolmice môžeš konštruovať dvoma spôsobmi - z bodu na priamke alebo z bodu mimo priamky. Oba postupy sú veľmi užitočné a určite sa ti zídu.

Pri kolmici z bodu na priamke zapichneš kružidlo do daného bodu a nakreslíš oblúk, ktorý pretne priamku v dvoch miestach. Z týchto priesečníkov kreslíš ďalšie oblúky - ich priesečník spojíš s pôvodným bodom.

💡 Praktický tip: Pri kolmici z bodu mimo priamky postupuješ podobne, len najprv musíš nájsť dva body, kde oblúk pretne priamku.

Kolmice sú základom pre mnoho ďalších konštrukcií. Bez ich zvládnutia sa nedostaneš k zložitejším úlohám ako sú trojuholníky či dotyčnice ku kružniciam.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Konštrukcia trojuholníkov

Trojuholníky konštruuješ podľa viet o zhodnosti - SSS, SUS a USU. Každá veta ti dáva iný postup, ale všetky vedú k rovnakému cieľu.

Pri vete SSS (máš všetky tri strany) nakreslíš jednu stranu, potom z jej koncov kreslíš oblúky s polomermi rovnými dĺžkam ostatných strán. Nezabudni skontrolovať trojuholníkovú nerovnosť - súčet dvoch kratších strán musí byť väčší ako najdlhšia strana!

Veta SUS stranauholstranastrana-uhol-strana vyžaduje konštrukciu uhla medzi dvoma danými stranami. Veta USU je opačne - máš stranu a dva priľahlé uhly.

💡 Pozor: Veta SSU je zradná a môže mať dve riešenia alebo žiadne. Radšej sa jej vyhýbaj ako hlavnej metóde.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Dotyčnice ku kružnici

Dotyčnica z bodu na kružnici je najjednoduchšia - stačí zostrojiť kolmicu k polomeru v danom bode. Pamätaj si, že dotyčnica je vždy kolmá na polomer v bode dotyku.

Dotyčnica z bodu mimo kružnice je zložitejšia, ale veľmi elegantná konštrukcia. Spojíš stred kružnice s daným bodom, zostrojíš os tejto úsečky a nakreslíš pomocnú kružnicu so stredom v strede úsečky.

Pomocná kružnica pretne pôvodnú kružnicu v dvoch bodoch - to sú body dotyku. Spojíš ich s pôvodným bodom a máš dve dotyčnice.

💡 Prečo to funguje: Uhol medzi polomerom a dotyčnicou je vždy 90°, čo využíva vlastnosť obvodového uhla nad priemerom.

Táto konštrukcia má vždy dve riešenia - dve dotyčnice z jedného bodu.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Riešené príklady

Príklad s trojuholníkom SSS: Ak máš strany a=5cm, b=6cm, c=7cm, najprv skontroluj trojuholníkovú nerovnosť (5+6>7 ✓). Nakreslíš stranu c=7cm, potom z jej koncov oblúky s polomermi 6cm a 5cm.

Postup je jasný: úsečka AB dĺžky 7cm, oblúk z A s polomerom 6cm, oblúk z B s polomerom 5cm. Priesečník oblúkov je tretí vrchol C.

💡 Skúška správnosti: Zmeraj si výsledné strany - musia sa zhodovať so zadanými hodnotami.

Príklad s dotyčnicami: Ak máš kružnicu s polomerom 3cm a bod vzdialený 5cm od stredu, použiješ metódu s pomocnou kružnicou. Výsledkom sú dve dotyčnice tvoriacece rovnaké uhly so spojnicou stredu a daného bodu.

Tieto príklady sú typické pre maturitné testy, takže si ich dobre precvič!

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické
# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické
# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické
# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické
# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické
# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické


Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

 

Matematika

21

7. 12. 2025

12 stránky

Geometrické konštrukcie: Návody a Príklady

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Geometrické konštrukcie sú ako puzzle, kde používaš len kružidlo a pravítko na presné kreslenie tvarov a čiar. Tieto zručnosti ti pomôžu lepšie pochopiť vlastnosti geometrických útvarov a určite sa ti zídu pri maturite z matematiky.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Úvod a základné pojmy

Predstav si, že môžeš nakresliť dokonalé geometrické tvary len s kružidlom a pravítkom - presne o tom sú geometrické konštrukcie. Nie je to len teoretická zábava, ale skutočné nástroje, ktoré používajú architekti a inžinieri pri návrhoch.

Kružidlo slúži na kreslenie kružníc a oblúkov, ale aj na prenášanie vzdialeností. Pravítko používaš len na kreslenie rovných čiar - nie na meranie! To je kľúčové pravidlo.

💡 Tip: Konštrukcie fungují na princípe množín bodov - napríklad kružnica je množina všetkých bodov rovnako vzdialených od stredu.

Medzi najdôležitejšie pojmy patria os úsečky (kolmica prechádzajúca stredom úsečky) a os uhla (polpriamka delíca uhol na polovicu). Tieto základy budeš používať vo všetkých zložitejších konštrukciách.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Os úsečky a os uhla

Konštrukcia osi úsečky je jedna z najzákladnejších techník. Zapichneš kružidlo do jedného konca úsečky, otvoríš ho na viac ako polovicu dĺžky a nakreslíš oblúky nad aj pod úsečkou. Rovnako urobíš z druhého konca.

Priesečníky oblúkov spojíš pravítkom - hotovo! Táto kolmica prechádzajúca stredom je osou úsečky.

💡 Zaujímavosť: Každý bod na osi úsečky má rovnakú vzdialenosť od oboch koncov úsečky.

Os uhla konštruuješ podobne. Z vrcholu uhla nakreslíš oblúk, ktorý pretne obe ramená. Z týchto priesečníkov kreslíš ďalšie oblúky s rovnakým polomerom - ich priesečník spojíš s vrcholom uhla. Výsledná polpriamka delí pôvodný uhol presne napoly.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Konštrukcia kolmíc

Kolmice môžeš konštruovať dvoma spôsobmi - z bodu na priamke alebo z bodu mimo priamky. Oba postupy sú veľmi užitočné a určite sa ti zídu.

Pri kolmici z bodu na priamke zapichneš kružidlo do daného bodu a nakreslíš oblúk, ktorý pretne priamku v dvoch miestach. Z týchto priesečníkov kreslíš ďalšie oblúky - ich priesečník spojíš s pôvodným bodom.

💡 Praktický tip: Pri kolmici z bodu mimo priamky postupuješ podobne, len najprv musíš nájsť dva body, kde oblúk pretne priamku.

Kolmice sú základom pre mnoho ďalších konštrukcií. Bez ich zvládnutia sa nedostaneš k zložitejším úlohám ako sú trojuholníky či dotyčnice ku kružniciam.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Konštrukcia trojuholníkov

Trojuholníky konštruuješ podľa viet o zhodnosti - SSS, SUS a USU. Každá veta ti dáva iný postup, ale všetky vedú k rovnakému cieľu.

Pri vete SSS (máš všetky tri strany) nakreslíš jednu stranu, potom z jej koncov kreslíš oblúky s polomermi rovnými dĺžkam ostatných strán. Nezabudni skontrolovať trojuholníkovú nerovnosť - súčet dvoch kratších strán musí byť väčší ako najdlhšia strana!

Veta SUS stranauholstranastrana-uhol-strana vyžaduje konštrukciu uhla medzi dvoma danými stranami. Veta USU je opačne - máš stranu a dva priľahlé uhly.

💡 Pozor: Veta SSU je zradná a môže mať dve riešenia alebo žiadne. Radšej sa jej vyhýbaj ako hlavnej metóde.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Dotyčnice ku kružnici

Dotyčnica z bodu na kružnici je najjednoduchšia - stačí zostrojiť kolmicu k polomeru v danom bode. Pamätaj si, že dotyčnica je vždy kolmá na polomer v bode dotyku.

Dotyčnica z bodu mimo kružnice je zložitejšia, ale veľmi elegantná konštrukcia. Spojíš stred kružnice s daným bodom, zostrojíš os tejto úsečky a nakreslíš pomocnú kružnicu so stredom v strede úsečky.

Pomocná kružnica pretne pôvodnú kružnicu v dvoch bodoch - to sú body dotyku. Spojíš ich s pôvodným bodom a máš dve dotyčnice.

💡 Prečo to funguje: Uhol medzi polomerom a dotyčnicou je vždy 90°, čo využíva vlastnosť obvodového uhla nad priemerom.

Táto konštrukcia má vždy dve riešenia - dve dotyčnice z jedného bodu.

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Riešené príklady

Príklad s trojuholníkom SSS: Ak máš strany a=5cm, b=6cm, c=7cm, najprv skontroluj trojuholníkovú nerovnosť (5+6>7 ✓). Nakreslíš stranu c=7cm, potom z jej koncov oblúky s polomermi 6cm a 5cm.

Postup je jasný: úsečka AB dĺžky 7cm, oblúk z A s polomerom 6cm, oblúk z B s polomerom 5cm. Priesečník oblúkov je tretí vrchol C.

💡 Skúška správnosti: Zmeraj si výsledné strany - musia sa zhodovať so zadanými hodnotami.

Príklad s dotyčnicami: Ak máš kružnicu s polomerom 3cm a bod vzdialený 5cm od stredu, použiješ metódu s pomocnou kružnicou. Výsledkom sú dve dotyčnice tvoriacece rovnaké uhly so spojnicou stredu a daného bodu.

Tieto príklady sú typické pre maturitné testy, takže si ich dobre precvič!

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

# Geometrické konštrukcie

## 1. Úvod do geometrických konštrukcií

Geometrické konštrukcie sú o tom, ako presne nakresliť rôzne geometrické

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ