Otvoriť aplikáciu

Predmety

Aritmetická postupnosť: Vzorce a príklady

0

0

user profile picture

Knowunity Slovakia

13. 12. 2025

Matematika

Aritmetická postupnosť

4

13. 12. 2025

6 stránky

Aritmetická postupnosť: Vzorce a príklady

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Aritmetická postupnosť je jeden z najdôležitejších typov postupností v matematike... Zobraziť viac

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Čo je aritmetická postupnosť?

Predstav si, že si každý mesiac odložíš 50 eur - po mesiaci máš 50, po dvoch 100, po troch 150... To je presne aritmetická postupnosť! Aritmetická postupnosť je usporiadaný zoznam čísel, kde rozdiel medzi ľubovoľnými dvoma po sebe idúcimi členmi je stále rovnaký.

Základné pojmy, ktoré musíš ovládať: člen postupnosti (označujeme a₁, a₂, a₃...), diferencia d (ten stály rozdiel, ktorý pripočítavame), a n-tý člen aₙ (člen na pozícii n).

Diferencia môže byť kladná (postupnosť rastie), záporná (postupnosť klesá) alebo nulová (postupnosť je konštantná). Vzorec na jej výpočet je jednoduchý: d = aₙ₊₁ - aₙ.

💡 Tip: Aby bola postupnosť aritmetická, diferencia musí byť vždy rovnaká medzi všetkými susednými členmi!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Ako zistíš, či je postupnosť aritmetická?

Skontrolovať, či je postupnosť aritmetická, je vlastne hračka! Vezmi si aspoň tri po sebe idúce členy a vypočítaj rozdiely medzi susednými členmi. Ak sú všetky rozdiely rovnaké, máš aritmetickú postupnosť.

Napríklad v postupnosti 2, 5, 8, 11: a₂ - a₁ = 5 - 2 = 3, a₃ - a₂ = 8 - 5 = 3. Rozdiel je vždy 3, takže je to aritmetická postupnosť s d = 3.

Vzorec pre n-tý člen je tvoj najlepší kamarát: aₙ = a₁ + n1n-1d. Prečo n1n-1? Lebo ak hľadáš tretí člen, k prvému členu pripočítaš diferenciu iba dvakrát, nie trikrát.

💡 Pozor: Najčastejšia chyba je písať nd namiesto n1n-1d!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Súčet členov aritmetickej postupnosti

Niekedy potrebuješ spočítať viacero členov naraz - napríklad koľko peňazí budeš mať po roku sporenia. Na to máš dva užitočné vzorce pre súčet.

Prvý vzorec (ak poznáš prvý a posledný člen): Sₙ = n/2 × a1+ana₁ + aₙ. Tento je jednoduchší a rýchlejší na použitie.

Druhý vzorec (ak poznáš diferenciu): Sₙ = n/2 × 2a1+(n1)d2a₁ + (n-1)d. Použiješ ho, keď nepoznáš posledný člen, ale máš diferenciu.

Zaujímavá vlastnosť: Každý člen aritmetickej postupnosti je aritmetickým priemerom svojich susedov. To znamená aₙ = an1+an+1aₙ₋₁ + aₙ₊₁/2.

💡 Rada: Vždy si na začiatku úlohy vypíš známe hodnoty - pomôže ti to vybrať správny vzorec!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Riešené príklady - Nájdenie členov

Príklad 1: Máš aritmetickú postupnosť s a₁ = 3 a d = 4. Aký je desiaty člen?

Jednoducho dosadíš do vzorca: a₁₀ = a₁ + n1n-1d = 3 + (10-1)×4 = 3 + 36 = 39.

Príklad 2: V postupnosti je a₃ = 10 a a₇ = 26. Nájdi diferenciu a prvý člen.

Zostaví si sústavu rovníc: 10 = a₁ + 2d a 26 = a₁ + 6d. Odčítaním dostaneš 16 = 4d, takže d = 4. Dosadením späť: a₁ = 2.

Tento typ úlohy je veľmi obľúbený na testoch, pretože kombinuje viac znalostí naraz. Kľúčom je správne si zostaviť rovnice z daných informácií.

💡 Skúšobná rada: Ak máš zadané dva členy postupnosti, vždy si vieš vypočítať aj a₁ aj d pomocou sústavy rovníc!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Výpočet súčtu - praktický príklad

Príklad 3: Vypočítaj súčet prvých 15 členov, ak a₁ = 5 a d = 2.

Použiješ druhý vzorec: S₁₅ = 15/2 × (2×5 + (15-1)×2) = 15/2 × (10 + 28) = 15/2 × 38 = 285.

Dôležité tipy na skúšku: Diferencia môže byť aj záporná (keď postupnosť klesá). Pozor na n1n-1 vo vzorcoch - to nie je preklep! Vždy si skontroluj, či je postupnosť skutočne aritmetická.

Ktorý vzorec na súčet použiť? Ak poznáš prvý a posledný člen, použi Sₙ = n/2 × a1+ana₁ + aₙ - je jednoduchší. Ak máš diferenicu, použi Sₙ = n/2 × 2a1+(n1)d2a₁ + (n-1)d.

💡 Pamätaj si: Na začiatku každej úlohy si vypíš všetko, co poznáš - ušetrí ti to čas a chyby!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Prehľad vzorcov a záver

Základné vzorce, ktoré musíš ovládať:

  • Diferencia: d = aₙ₊₁ - aₙ
  • N-tý člen: aₙ = a₁ + n1n-1d
  • Súčet (prvý spôsob): Sₙ = n/2 × a1+ana₁ + aₙ
  • Súčet (druhý spôsob): Sₙ = n/2 × 2a1+(n1)d2a₁ + (n-1)d

Kontrolný zoznam pred skúškou: Vieš rozpoznať aritmetickú postupnosť? Dokážeš vypočítať diferenciu? Ovládaš vzorec pre n-tý člen? Vieš riešiť sústavu rovníc, keď máš zadané dva členy?

Aritmetické postupnosti nie sú ťažké, len potrebujú precvičenie. Najdôležitejšie je zapamätať si základné vzorce a vedieť ich správne použiť podľa toho, čo máš zadané.

💡 Pre úspech: Precvič si čo najviac príkladov rôznych typov - každý typ úlohy má svoj "trik"!



Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

 

Matematika

4

13. 12. 2025

6 stránky

Aritmetická postupnosť: Vzorce a príklady

user profile picture

Knowunity Slovakia

@knowunityslovakia

Aritmetická postupnosť je jeden z najdôležitejších typov postupností v matematike - stretneš sa s ňou nielen na hodinách, ale aj v reálnom živote! Je to vlastne šikovný spôsob, ako opísať číselné rady, kde každé ďalšie číslo dostaneš pripočítaním rovnakej hodnoty.

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Čo je aritmetická postupnosť?

Predstav si, že si každý mesiac odložíš 50 eur - po mesiaci máš 50, po dvoch 100, po troch 150... To je presne aritmetická postupnosť! Aritmetická postupnosť je usporiadaný zoznam čísel, kde rozdiel medzi ľubovoľnými dvoma po sebe idúcimi členmi je stále rovnaký.

Základné pojmy, ktoré musíš ovládať: člen postupnosti (označujeme a₁, a₂, a₃...), diferencia d (ten stály rozdiel, ktorý pripočítavame), a n-tý člen aₙ (člen na pozícii n).

Diferencia môže byť kladná (postupnosť rastie), záporná (postupnosť klesá) alebo nulová (postupnosť je konštantná). Vzorec na jej výpočet je jednoduchý: d = aₙ₊₁ - aₙ.

💡 Tip: Aby bola postupnosť aritmetická, diferencia musí byť vždy rovnaká medzi všetkými susednými členmi!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Ako zistíš, či je postupnosť aritmetická?

Skontrolovať, či je postupnosť aritmetická, je vlastne hračka! Vezmi si aspoň tri po sebe idúce členy a vypočítaj rozdiely medzi susednými členmi. Ak sú všetky rozdiely rovnaké, máš aritmetickú postupnosť.

Napríklad v postupnosti 2, 5, 8, 11: a₂ - a₁ = 5 - 2 = 3, a₃ - a₂ = 8 - 5 = 3. Rozdiel je vždy 3, takže je to aritmetická postupnosť s d = 3.

Vzorec pre n-tý člen je tvoj najlepší kamarát: aₙ = a₁ + n1n-1d. Prečo n1n-1? Lebo ak hľadáš tretí člen, k prvému členu pripočítaš diferenciu iba dvakrát, nie trikrát.

💡 Pozor: Najčastejšia chyba je písať nd namiesto n1n-1d!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Súčet členov aritmetickej postupnosti

Niekedy potrebuješ spočítať viacero členov naraz - napríklad koľko peňazí budeš mať po roku sporenia. Na to máš dva užitočné vzorce pre súčet.

Prvý vzorec (ak poznáš prvý a posledný člen): Sₙ = n/2 × a1+ana₁ + aₙ. Tento je jednoduchší a rýchlejší na použitie.

Druhý vzorec (ak poznáš diferenciu): Sₙ = n/2 × 2a1+(n1)d2a₁ + (n-1)d. Použiješ ho, keď nepoznáš posledný člen, ale máš diferenciu.

Zaujímavá vlastnosť: Každý člen aritmetickej postupnosti je aritmetickým priemerom svojich susedov. To znamená aₙ = an1+an+1aₙ₋₁ + aₙ₊₁/2.

💡 Rada: Vždy si na začiatku úlohy vypíš známe hodnoty - pomôže ti to vybrať správny vzorec!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Riešené príklady - Nájdenie členov

Príklad 1: Máš aritmetickú postupnosť s a₁ = 3 a d = 4. Aký je desiaty člen?

Jednoducho dosadíš do vzorca: a₁₀ = a₁ + n1n-1d = 3 + (10-1)×4 = 3 + 36 = 39.

Príklad 2: V postupnosti je a₃ = 10 a a₇ = 26. Nájdi diferenciu a prvý člen.

Zostaví si sústavu rovníc: 10 = a₁ + 2d a 26 = a₁ + 6d. Odčítaním dostaneš 16 = 4d, takže d = 4. Dosadením späť: a₁ = 2.

Tento typ úlohy je veľmi obľúbený na testoch, pretože kombinuje viac znalostí naraz. Kľúčom je správne si zostaviť rovnice z daných informácií.

💡 Skúšobná rada: Ak máš zadané dva členy postupnosti, vždy si vieš vypočítať aj a₁ aj d pomocou sústavy rovníc!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Výpočet súčtu - praktický príklad

Príklad 3: Vypočítaj súčet prvých 15 členov, ak a₁ = 5 a d = 2.

Použiješ druhý vzorec: S₁₅ = 15/2 × (2×5 + (15-1)×2) = 15/2 × (10 + 28) = 15/2 × 38 = 285.

Dôležité tipy na skúšku: Diferencia môže byť aj záporná (keď postupnosť klesá). Pozor na n1n-1 vo vzorcoch - to nie je preklep! Vždy si skontroluj, či je postupnosť skutočne aritmetická.

Ktorý vzorec na súčet použiť? Ak poznáš prvý a posledný člen, použi Sₙ = n/2 × a1+ana₁ + aₙ - je jednoduchší. Ak máš diferenicu, použi Sₙ = n/2 × 2a1+(n1)d2a₁ + (n-1)d.

💡 Pamätaj si: Na začiatku každej úlohy si vypíš všetko, co poznáš - ušetrí ti to čas a chyby!

# Aritmetická postupnosť

1. Prehľad aritmetickej postupnosti

Ahoj! Dnes sa pozrieme na aritmetickú postupnosť, čo je dôležitá časť
postupn

Zaregistruj sa, aby si videl obsahJe to zadarmo!

Prístup ku všetkým dokumentom

Zlepši si známky

Pridaj sa k miliónom študentov

Prehľad vzorcov a záver

Základné vzorce, ktoré musíš ovládať:

  • Diferencia: d = aₙ₊₁ - aₙ
  • N-tý člen: aₙ = a₁ + n1n-1d
  • Súčet (prvý spôsob): Sₙ = n/2 × a1+ana₁ + aₙ
  • Súčet (druhý spôsob): Sₙ = n/2 × 2a1+(n1)d2a₁ + (n-1)d

Kontrolný zoznam pred skúškou: Vieš rozpoznať aritmetickú postupnosť? Dokážeš vypočítať diferenciu? Ovládaš vzorec pre n-tý člen? Vieš riešiť sústavu rovníc, keď máš zadané dva členy?

Aritmetické postupnosti nie sú ťažké, len potrebujú precvičenie. Najdôležitejšie je zapamätať si základné vzorce a vedieť ich správne použiť podľa toho, čo máš zadané.

💡 Pre úspech: Precvič si čo najviac príkladov rôznych typov - každý typ úlohy má svoj "trik"!

Mysleli sme si, že sa už nikdy neopýtaš...

Čo je Knowunity AI companion?

Náš AI Companion je AI nástroj zameraný na študentov, ktorý ponúka viac ako len odpovede. Postavený na miliónoch zdrojov Knowunity poskytuje relevantné informácie, personalizované študijné plány, kvízy a obsah priamo v chate, prispôsobujúc sa tvojej individuálnej ceste učenia.

Kde si môžem stiahnuť aplikáciu Knowunity?

Aplikáciu si môžeš stiahnuť z Google Play Store a Apple App Store.

Je Knowunity naozaj zadarmo?

Presne tak! Užívaj si bezplatný prístup k študijnému obsahu, spájaj sa s ostatnými študentmi a získaj okamžitú pomoc – všetko na dosah ruky.

0

Inteligentné nástroje NEW

Premeň túto poznámku na: ✓ 50+ cvičných otázok ✓ Interaktívne kartičky ✓ Kompletný skúšobný test ✓ Osnovy esejí

Skúšobný test
Kvíz
Kartičky
Esej

Nenašiel si, čo hľadáš? Preskúmaj iné predmety.

Študenti nás milujú — a ty budeš tiež.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ

Appka je veľmi jednoduchá na používanie a má super dizajn. Zatiaľ som našiel všetko, čo som hľadal, a naučil sa veľa z prezentácií! Určite ju použijem na školskú úlohu! A samozrejme mi to aj veľmi pomáha ako inšpirácia.

Stefan S

iOS používateľ

Táto appka je naozaj skvelá. Je tu toľko študijných poznámok a pomoci [...]. Môj problémový predmet je napríklad francúzština a appka má toľko možností pomoci. Vďaka tejto appke som si zlepšil francúzštinu. Odporúčal by som ju každému.

Samantha Klich

Android používateľka

Wow, som naozaj ohromený. Vyskúšal som túto appku, lebo som ju videl mnohokrát inzerovať a bol som úplne ohromený. Táto appka je TÁ POMOC, ktorú chceš do školy a hlavne ponúka toľko vecí, ako cvičenia a faktové listy, ktoré mi osobne VEĽMI pomohli.

Anna

iOS používateľka

Najlepšia aplikácia na svete! Nemám slová, lebo je príliš dobrá

Thomas R

iOS užívateľ

Jednoducho úžasná. Vďaka nej sa učím 10x lepšie, táto appka je jasná 10/10. Veľmi ju odporúčam každému. Môžem si pozerať a vyhľadávať poznámky. Môžem si ich uložiť do priečinka predmetu. Môžem si ich zopakovať kedykoľvek, keď sa vrátim. Ak si túto appku ešte neskúsil, naozaj si o veľa prichádzaš.

Basil

Android užívateľ

Táto appka mi dodala oveľa viac sebavedomia pri príprave na skúšky, nielen vďaka tomu, že posilnila moju vlastnú sebadôveru cez funkcie, ktoré ti umožňujú spojiť sa s ostatnými a necítiť sa osamelý, ale aj kvôli tomu, ako je samotná appka zameraná na to, aby si sa cítil lepšie. Ľahko sa v nej orientuješ, je zábavná na používanie a pomáha každému, kto sa trápí úplne s čímkoľvek.

David K

iOS užívateľ

Appka je super! Stačí zadať tému do vyhľadávača a hneď dostanem odpoveď. Nemusím pozerať 10 YouTube videí, aby som niečo pochopil, takže šetrím čas. Rozhodne odporúčam!

Sudenaz Ocak

používateľ Androidu

V škole som bol fakt slabý z matiky, ale vďaka tejto appke sa mi už darí lepšie. Som tak vďačný, že ste ju vytvorili.

Greenlight Bonnie

používateľ Androidu

veľmi spoľahlivá appka, ktorá ti pomôže a rozšíri tvoje znalosti z matiky, angličtiny a ďalších súvisiacich tém vo tvojej práci. prosím používaj túto appku ak sa trápiš v nejakých oblastiach, táto appka je na to kľúčová. škoda že som nenapísal recenziu skôr. a je aj zadarmo takže si s tým nemusíš robiť starosti.

Rohan U

Android užívateľ

Viem, že veľa appiek používa falošné účty na to, aby si vylepšili recenzie, ale táto appka si všetko zaslúži. Pôvodne som dostávala 4 z angličtiny a tentoraz som mala 7. O tejto appke som sa dozvedela len 3 dni pred skúškou a pomohla mi VEĽMI. Prosím naozaj mi ver a použi ju, som si istá, že aj ty uvidíš pokrok.

Xander S

iOS užívateľ

KVÍZY A KARTIČKY SÚ TAKÉ UŽITOČNÉ A MILUJEM SCHOOLGPT. JE TO TIEŽ DOSLOVA AKO CHATGPT ALE CHYTREJŠIE!! POMOHLO MI AJ S RIAŠENKOU!! AKO AJ S MOJIMI SKUTOČNÝMI PREDMETMI! JASNÉ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS užívateľ

Táto appka je naozaj top. Opakovanie mi príde strašne nudné, ale táto appka to robí tak ľahké organizovať to všetko a potom si môžeš nechať bezplatné AI otestovať sa, čo je super a môžeš jednoducho nahrať svoje vlastné veci. veľmi odporúčam ako niekto kto má práve skúšobné testy

Paul T

iOS užívateľ